重力の伝わる速さ？

質問

あり得ない話ですけど、例えばもし突然第二の太陽が地球の近くに現れたとしら、地球はどうなるのでしょうか。地球の軌道が乱れるだろうというのは分かるのですが、いつから乱れ始めるのでしょうか。例えばその星が地球から10光分離れていたら、10分後かそれ以上立ってから影響が現れるのでしょうか？それとも瞬間的に影響が出始めるのでしょうか。

回答No.5

ojisan7 · ベストアンサー

以前にも同じような質問に答えたような記憶があります。
結論を先に云えば、重力の伝わる速さは光速です。

例えば、超新星の爆発の影響などを考えるとき、Ｅinstein方程式の弱い重力場での近似式は役立ちます。（そんなに、難しい式ではありません。ご自分で導いて下さい。）

□φ＾(μν）＝2√(κ)T＾(μν)

この式から、重力波の存在と、それが光速度で伝わることが導かれます。

この式は大変役に立つ式だと思います。

お礼

以前の質問に気づかなくてすみません。

Ｅinstein方程式は自分で導かなかったのですが（物理専門でないので許してください）、名前が分かったおかげでネット上で線形化した方程式を解いている論文が見つかりました。重力波とよばれる所以が実感できる気がします。ありがとうございました。

回答No.6

nanashisan

No.2さんがすごくいいことをいっているのに無視してはいけません。物理学ではあり得ない設定をしたとき、答えが出せない場合がよくあります。
例えば、全く伸び縮みのしない長さ1光年の剛体の棒を押したとき先端はいつ動くかという問題で、剛体なら当然同時に動くが、相対論では速くても1年後です。この矛盾はどこから出てきたかというと剛体というあり得ない設定をしたことによります。
従って、重力は高速で伝わるが、太陽が現れてから影響が出るまでの時間については答えは出せません。

お礼

＃２さんの言われた重要な点というのは重力波の及ぶ範囲は無限遠ということでいいでしょうか？

あり得ない質点、ありえない剛体、あり得ない無限長の抵抗のない導体。。。どこまで理論化してよくてどこまではいけないか専門外の人間にとっては線引きがとても難しいです。

遅れましたがご回答ありがとうございました。

回答No.4

yumisamisiidesu

便乗質問ですが
重力の伝達速度が有限だとすると有界宇宙でも一点収縮せずにすむ解が得られるのでしょうか？

回答No.3

shkwta

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/8/0079290.html
この本によると、一般相対性理論の方程式を、重力の変化が小さいとして近似的に解くと、（電磁波と同じように）線形の波動方程式になり、重力波は光速で伝わる横波であることが示されるそうです。

http://www.shokabo.co.jp/keyword/2003_02_Gravity.html
2002年に測定が行われ、重力の速さと光速の違いは20%以内であることが示されたそうです。

お礼

ありがとうございました。
一般相対性理論は読んだことなかったので、是非読んでみたいと思います。

回答No.2

alpha123

重力の及ぶ範囲は（強さは弱くなりますが）無限です。
だから急に現れたという現象はないんです。彗星のように「暗くて気がついていなかった」例はあります。

太陽の周りでは地球は木星や土星の重力で小突き回されている（＾＾）面があります。
摂動というのかな、公転面からぶれる現象です。こういうのが地殻の変動の原因になっていたりするんでしょうね。
木星の衛星の観測ですっきりしましたが、いくつかの衛星は表面でこぼこだったり火山活動あったり。木星の重力の影響で衛星が割れてしまいそうなくらいの力受けたりゆがんでいるわけです。

人工衛星打ち上げた初期には地球の周りまわっているだけなのに見失うことあって（＾＾）木星の重力考慮すると正しく軌道計算できたという例があったみたいです。日本の人のアイデアでした（特許とっていれば大金持ちです（＾＾）>当時の研究者はそんなことには関心持たなかったですが）

お礼

さっそくのご回答ありがとうございます。
まぁ、あり得ない話ですけどという仮定での質問なので、許してやってください。

回答No.1

ytrewq

重力の伝わる速さも光とおなじです。

お礼

さっそくのご回答ありがとうございます。
とすると天体の運動にも重力の速度が加味されているわけなんですね。

補足

できれば、どうしてそうなるか教えていただけると嬉しいのですが。