日本でいう方言と一緒で、英語もその土地によって使われてる言葉が違います。どの英語が正しいというわけではないと思います。
アメリカ英語とオーストラリア英語の違いで、一番はっきりとしてるのが発音の違いだと思います。”A”の発音をアメリカ人は”エイ”というのに対し、オーストラリア人は”アイ”っぽくいう時がある、というのがまず一つ。その次に、オーストラリア人は基本的にイギリス英語を話すので、アメリカ人ほど”R”の発音をする時に下をまかない、っていうのがあります。
言葉そのものの違いは下に例を書きます。上がアメリカ英語で、下がオーストラリア英語（イギリス英語）です。
ガソリン：gas(gasoine)
：petrol
真中：centre
：center
見分ける、承認する（っていう意味らしいです）
：recognize
：recognise
