木の２つまたは３つの中心の求め方と証明(特に証明）

質問

１．木の１つの中心の求め方
解．端点を削っていくやり方で求められます。

２．木の２つの中心の求め方
解．１．で求めた中心を通る線を取り、
　　２つの木にする。
　　その２つの木の中心（２つ）がそのまま解になります。

３．木の３つの中心の求め方
解．２．で求めた中心を通る線(２本）を取り、
　　３つの木にする。
　　その３つの木の中心（３つ）がそのまま解になります。

２．と３．の証明を教えてください。

回答No.2

stomachman

このご質問、言ってることめちゃくちゃですぜ。
●そもそも、
> 定理。
> １）木の中心は1点または2点からなり、2点の時にはそれらは隣接している。
ならば、３つの中心など存在しない。求める方法もない、ということになります。

●それから、
>１．木の１つの中心の求め方
> 解．端点を削っていくやり方で求められます。
> ２．木の２つの中心の求め方
> 解．１．で求めた中心を通る線を取り、
　　２つの木にする。
　　その２つの木の中心（２つ）がそのまま解になります。

ちょっと待ったあ！二つの中心を持つ木がどうしてまた同時に一つの中心を持つんでしょうね？たとえば、２点を１本のarcで結んだだけの木を考えて見てくださいな。この木は２個の中心を持つけれど、１つの中心は持たない。

●さらに申し上げるなら、これは無向グラフの木だと思われますけれど、
・Arc（edge、つまり点(node)を結ぶ線）に長さが与えられているのか、それとも単にarcの数を距離と言っているのか。

ちゅう訳で、問題を改変してません？あるいは定義をきちんと書いてない？