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木の2つまたは3つの中心の求め方と証明(特に証明)

nagataの回答

  • nagata
  • ベストアンサー率33% (10/30)
回答No.1

n個の木の中心の正確な定義を教えてください。 概ね予想はつくのですが証明しろといわれると正確な定義が必要になります。

dao_20d
質問者

補足

1.木の1つの中心の求め方 解.端点を削っていくやり方で求められます。 2.木の2つの中心の求め方 解.1.で求めた中心を通る線を取り、   2つの木にする。   その2つの木の中心(2つ)がそのまま解になります。 2.の証明を教えてください。 訂正。 3.は間違いです。2.の証明だけお願いします。 一般の連結グラフGに対して中心の定義。 Gの2点x、yに対し、これらを結ぶ最短道の長さをxとyの距離といい、 点vからもっとも遠い点までの距離をvの離心点といい、 離心点が最小となる点をグラフの中心という。 定理。 1)木の中心は1点または2点からなり、2点の時にはそれらは隣接している。 2)位数3以上の木Tからすべての端末点を除去してえられる木をT’とすると、   Tの中心とT'の中心は一致する。

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