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てんびん法
食塩水の濃度の問題をてんびん法を使って解いています。 左側が３%の1000g 右側が9%の3000g なので ３：１にするのは解ったのですが、それを4.5：1.5にして、支点を7.5%にする計算方法が解りません。 簡単な事すぎて、解説にも省かれているのだと思います。 宜しかったら回答ください。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 【問題文】容器Aに３%の食塩水１０００g、Bに９%の食塩水３０００g。今、それぞれの容器から食塩水をくみ出して交換したところABの濃度は等しくなった。 ABからくみ出した食塩水の比が１：２だったとすると等しくなった濃度は幾らか。
- byoushin
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3% 9% ↓ ↓ Ａ―――――――――△―――Ｂ イメージとしては、こんな感じでしょうか(△が支点です。ずれてるかもしれませんが、Ｂの真上に矢印と9%があると思って下さい) ＡとＢの距離が６％です。 Ａと支点の距離：支点とＢの距離の比が３：１ですから、 Ａと支点の距離：支点とＢの距離：ＡとＢの距離＝３：１：４です。 ＡとＢの距離、の部分が６％分なのですから、Ａと支点の距離は６×(３／４)＝４．５％ よって、支点の位置(?)は、 ３％(Ａの濃度)＋４．５％(Ａと支点の距離)＝７．５％ となります。 あるいは、 支点とＢの距離は６×(１／４)＝１．５％ なので、 ９％(Ｂの濃度)－１．５％(支点とＢの距離)＝７．５％ となります。
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お礼
回答有り難うございました！！ 解り易い回答で一発で解りました！！ 本当に有り難うございました。 また何かあった時、お時間ありましたらどうか宜しくお願い致します。