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電磁気学
原点に電荷があるとき、 ｄｉｖは原点では∞、それ以外では０になりますよね。 ガウスの法則、定理を半径Ｒの球（原点に電荷ｑ）に適用にすると ∫EｄＳ＝∫divEｄV＝Ｑ／ε ｄｉｖは０か∞しか取らないのにＱ／εのように定数が出てくるのは変と思ったのですが、 どこで間違えたのでしょうか？ どなたか時間がありましたら回答お願いします。
- hanzoudearu
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原点にQだけがある電荷密度ρは ρ=Q・δ(x)・δ(y)・δ(z) (δはディラックのデルタ関数) である div(E)=ρ=Q・δ(x)・δ(y)・δ(z) であるから ∫dv・div(E)=∫dv・Q・δ(x)・δ(y)・δ(z)=Q
お礼
なるほど、デルタ関数を使えばいいんですね。 助かりました。ありがとうございました。