- ベストアンサー
おのおのの温度での平衡定数の求め方について
Kp（298）=EXP((ΔG/8.31/298))でまず298Kでの平衡定数を求めた後、500Kでの平衡定数を求めたいならば、 Kp（500）=(EXP((ΔH/8.31)*(1/500-1/298))*Kp（298）で求めればよいのでしょうか。 この式は純水に気相反応のみに適用されるのですか？例えば、 Ca（OH）2（固体）+H2SO4（液体）⇔CaSO4・2H2O（固体）という反応においても用いることができるのでしょうか。用いれないのならば、エンタルピーとかを用いてどのように求めていけばよいのでしょうか？ 詳しくお願いします。
- nakitsu
- お礼率4% (5/103)
- 化学
- 回答数2
- ありがとう数4
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> エンタルピーが温度変化しないと仮定すれば これはつまり，Cp(P)=Cp(R) ということをいっているわけです． その場合は ΔS(500) = ΔS(298) + Cp [ln(500/298) + ln(298/500)] = ΔS(298) + Cp ln[(500/298)×(298/500)] = ΔS(298) + Cp ln1 = ΔS(298) したがって，ΔSの温度依存性もないことになり， ΔG(500) = ΔH(500) - 500×ΔS(500) = ΔH(298) - 500×ΔS(298) ここで ΔG = -RT lnK の関係を使うと ΔG(298) = ΔH(298) - 298×ΔS(298) = -R×298×lnK(298) ∴ΔS(298) = ΔH(298)/298 + R lnK(298) 一方， ΔG(500)= ΔH(298) - 500×ΔS(298) = - R×500×lnK(500) ですから， ln K(500) = ln K(298) + [ΔH(298)/R]×[(1/298)-(1/500)] これで K(500) が求まります． これは van't Hoff 式をΔHの温度依存性を無視して積分したのと結局同じことです． さて，#1 の回答との違いはどこかというと，結局，反応系と生成系で，比熱が同じかどうかという問題なのです．あるいはΔHが温度依存しないということ (厳密にはこの2つは等価ではないのですが)．要するにこの仮定が受け入れられるのならば298Kでの平衡定数とΔHから500Kでの平衡定数を計算できるし，そうでないならば比熱データが必要になるということです． さて，あなたが求めたい系でのΔHは温度依存しそうですか? あるいは比熱は反応系と生成系とで同じと見なせそうですか?
その他の回答 (1)
- c80s3xxx
- ベストアンサー率49% (1631/3289)
# ぼけていたらごめんなさい． 要するにΔGの温度依存性を考えればいいのです．ある温度のΔGがわかれば，その温度での平衡定数に換算できるからです． ΔG(298)=ΔH(298) - 298×ΔS(298) ΔG(500)=ΔH(500) - 500×ΔS(500) だから，500K における ΔH と ΔS 求めるにはどうすればいいか，ということになります． このためには以下の定圧仮想可逆経路を考えます． 反応物(500K) → 反応物(298K) → 生成物(298K) → 生成物(500K) ΔH(500) については最初の過程と最後の過程で反応系と生成系の定圧比熱が必要です．それぞれ Cp(R) と Cp(P) とし，比熱の温度依存性を無視できるなら ΔH(500) = Cp(R) (298-500) + ΔH(298) + Cp(P) (500-298) = ΔH(298) + [Cp(P) - Cp(R)](500-298) ΔS についても同様に温度変化部分を計算すればいいわけで，可逆な微小変化に対して dS = q/T が定義で，ここで考えた仮想経路では q = (Cp/T) dT なので，たとえば反応物の温度を下げる過程については ΔS = ∫(Cp(R)/T) dT (積分範囲は 500K から 298K) Cp の温度依存性を無視しているので，ΔS = Cp(R) ln(298/500)，生成物の温度を上げる側でも同様のことを考えてやると，結局 ΔS(500) = ΔS(298) + Cp(R) ln(298/500) + Cp(P) ln(500/298) これでΔG(500) が求まりました． 一般に Cp(R)，Cp(P) を予想することはできません．気体の場合は，単純な分子であれば，分子運動の自由度で概算はできますが．したがって，298K の熱力学データだけでは 500K の状況を推定することはできません．
補足
vanthoffの式でエンタルピーが温度変化しないと仮定すればΔG、ΔHなどの熱力学データさえ調べればある程度は予想できるのではないんですか？
関連するQ&A
- 平衡定数と組成
分子物理化学の問題について質問します。 下の表は1000Kでの熱力学データを抜粋したものである。COとH2OからCO2とH2を生成する反応について、下記の問に答えよ。 標準生成ギブズエネルギー H2 0 CO -201 CO2 -396 H2O -193 エントロピー H2 166 CO 235 CO2 269 H2O 233 (1)1000Kでの標準反応ギブズエネルギーおよびエンタルピーを求めよ。 標準反応ギブズエネルギー -2kJ/mol エンタルピー -35kJ/mol (2)1000Kでの平衡定数を有効数字3桁で求めよ。 (3)反応開始前の状態でCOとH2Oがそれぞれ1mol存在すると仮定する。800Kでの平衡定数および組成を有効数字3桁で答えよ。 (1)は解けたのですが、(2)、(3)がよく分かりません。どなたかお分かりの方、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 平衡定数Kpを求める
課題として出されたのですがこういった計算が苦手なので困っています。 Fe(OH)2を水溶液に290Kで溶解しなくなる平衡状態まで加えて、 溶解度積を測定したところ、溶解度積ｍ＝1.6*10^-14でした。 [Fe(OH)2]＝1として、この溶解反応式と平衡定数Kpを導入した後、 Kpの値を求めなさい。 分かる方、よろしければ計算方法を教えてください。
- 締切済み
- 化学
- 平衡定数の求め方・・・。
ある本に次のように書かれていました。 HA + H2O ⇔ H3O+ + A- の反応の平衡定数 K を求める時、水は溶媒として用いられその濃度は一定な為省略でき、 K=［H3O+］［A-］/［HA］ と表される。 ここで分からない事があります。 1.なぜ水の濃度が一定なのでしょうか？ 2.なぜ水の濃度は省略できるのでしょうか？ （ K=［H3O+］［A-］/［HA］［H2O］じゃないの？？） 3. K=［H3O+］［A-］/［HA］だと平衡定数に mol/l という単位がつくけどいいのでしょうか？ 分かる方教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 熱力学－圧平衡定数（再投稿）
次の問題の解答解説をお願いします。また、参考文献等あれば、お教え下さい。 【問題】 CO(g) + 1/2 O_2(g) → CO_2(g) 上記の反応の3000Kにおける標準Gibbs自由エネルギー変化ΔG゜=-30．98kJ。圧平衡定数Ｋpを各分圧で表せ。また、このときの圧平衡定数を求めよ。 【"nchs-16722"なりの考え】 CO，O_2，CO_2 の分圧をそれぞれ P_co，P_o2，P_co2 とすると、 Ｋp＝P_co2/{P_co・(P_o2)＾1/2} また、 ΔG゜＝-RT log Ｋp -30．98kJ＝-R・3000K・log Ｋp Ｋp＝exp（30980/R・3000） であろうと思うのですが、Rの値が分かりません。 また、"答え"になっているのでしょうか。 【参考問題】 N_2(g) + 3H_2(g)→2NH_3(g)，ΔH゜＝-46.1kJ/mol 上記の反応の298．15Kにおける標準Gibbs自由エネルギー変化ΔG゜=-32．967kJ。このときの圧平衡定数を求めよ。 (解答) ΔG゜＝-RT log Ｋp -32．967kJ＝-8．31J/K × 298．15K × log Ｋp Ｋp＝exp（32967/8．31 × 298．15）＝6．0 × 10＾5
- ベストアンサー
- 化学
- 平衡定数と圧平衡定数
平衡定数K=圧平衡定数Kp×RT^(反応物の係数の和ー生成物の係数の和) ですよね。なのにこのとおりにやったらおかしくなる問題にあたりました。わからず困っています。 N2O4→2NO2で、容器の体積は0.061(L)です。この中で反応させます。 N2O4の解離度をαとして、はじめN2O4を0.002mol用意しておきます。 かい離後はN2O4が0.002(1-α)、NO2は0.004α[mol]ですので まずKpを求めます。全圧を1.013×10^5(Pa)で Kp={1.013×10^5×0.004α/0.002(1+α)}/{1.013×10^5×0.002(1-α)/0.002(1+α)}=4.052×10^5α^2/(1-α^2) これは定義どおりなのでいいんですが、Kを求めたとき、 K=NO2の濃度の2乗/N2O4の濃度＝(0.004α/0.061)/(0.002(1-α)/0.061) ＝8a^2/61(1-α) しかしKpをRT（温度と気体定数で割る）で割ってもKになりません。 1+αが気になります。 いったいどういうことなのでしょうか。 そもそもKpを初めて求めるときも、KとRTを用いて解こうとしたのですが上記のように合わないので答えが全部違いました。 どういうことなのか、私の勘違いをどなたか指摘してください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 自由エネルギーと平衡定数に関して
おそらく自由エネルギーと平衡定数に関するものだと思うのですが （ΔG=-RTlnKp），以下の式の導出方法を知りたいです． ln(Kp/Kp0)=432184/8.31451*(1/298.15-1/T)+12.8/8.31451*ln(T/298.15) 8.31451:気体定数，298.15:標準状態の温度だと思うのですが，432184，12.8に関しては何の物性値なのかわかりません． H2←→2Hの反応に関する値だと思うのですが．． よろしくお願いします．
- 締切済み
- 化学
- 解離平衡状態の平衡定数の求め方なんですが…
こんにちは！ おそらく高校の化学知識の応用だと思うんですが、平衡定数の求め方を教えてください！！ ２Ｈ2Ｏ⇔２Ｈ2＋Ｏ2 上の反応で、水は水蒸気です。 解離度をα、全圧をＰとして平衡定数をαとＰで表したいのですが、どうやったらいいのか… 物理化学の平衡定数を勉強していたのですが、解離度がでてきてちょっとパニックです… こいつが出来ないとその他も全滅なので、よろしくお願いします！！
- ベストアンサー
- 化学
お礼
ありがとうございます。比熱は同じとみなせそうです。