数学Iについてなのですが・・

質問

｜ｘ－１｜＋｜ｘ＋４｜＝ｘ＋６
↑がよくわかりません。
というより、↑の式の場合＋もしくは－の場合をすべてやったらいいのでしょうか？？
全体的に教えていただけるとうれしいです。

回答No.5

noname#17965 · ベストアンサー

そうです。すべてやります。場合分けして絶対値記号を外す事が目的です。

(1)x<-4の時
(2)－４≦ｘ≦1の時
(3)1<xの時

それぞれで答えが出てきますね。例として（１）だけやってみると、

(1)x<-4の時、
｜ｘ－１｜＝－（ｘ－１）
｜ｘ＋４｜＝－（ｘ＋４）
なので与式は　－（ｘ－１）－（ｘ＋４）＝ｘ＋６
整理してｘ＝－３
ここでｘ＝－３が、場合分けした条件ｘ＜－４を満たすことを確認する必要があります。満たしませんね。
つまりｘ＜－４の領域では方程式を満たす解が無いということです。同様に（２）、（３）の場合についてやります。

最後に＃２は誤りです。

回答No.6

hinathi

面白い解き方もあります。
グラフを書いてみるのです。
｜ｘ－１｜＋｜ｘ＋４｜＝ｘ＋６
を分解して、
ｙ＝｜ｘ－１｜＋｜ｘ＋４｜
ｙ＝ｘ＋６
として二つのグラフを書いてみます。
そして交点のx座標がこの式の答えとなります。

回答No.4

hotarana

＃１の方のように、場合分けが必要です。
（＃２は不十分です…。）
ヒントです。
場合分けは３通り。
（絶対値の中が、
　両方0以上、
　片方は負でもう片方は0以上、
　両方負）
がんばって下さいね。

回答No.3

hyper_dynamic

場合分け

１．Ｘ＞１のとき与式は
　　　（Ｘ－１）＋（Ｘ＋４）＝Ｘ＋６
　　　　解くとＸ＝３これはＸ＞１を満たす。
２．１＞＝Ｘ＞＝ー４のとき与式は
　　　ー（Ｘ－１）＋（Ｘ＋４）＝Ｘ＋６
　　　　解くとＸ＝－１これは１＞＝Ｘ＞＝－４を満たす。
３．Ｘ＜－４のとき与式は
　　　ー（Ｘ－１）－（Ｘ＋４）＝Ｘ＋６
　　　　解くとＸ＝－３これはＸ＜－４を満たさないので不適当。

解答　Ｘ＝３とＸ＝－１

回答No.2

gifu

(X-1)+(X+4)=X+6
(X-1)+(X+4)-X=6
X-1+X+4-X=6
X+3=6
X=3
となります。

回答No.1

Quattro99

そうです。
場合分けをする必要があります。