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超立方体の経路の本数について

超立方体の直径と同じ長さの経路は何本あるのでしょうか。 例えば3次元の超立方体の直径は3ですが、この長さ3の経路は4本ですか? 距離行列を書いたら3が8回出てきましたが…。 これは往復する分も含めるのでしょうか? n次元の長さnの経路は何本あるのか教えてください。 (2^n)/2ですか? ここの部分の回答が普通にスルーされて、すっきりしないので教えてください。

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  • SortaNerd
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回答No.1

直径とか経路の数とかはよくわからないのですが、 3次元ならまず最初に移動する方向がxyzの3通り、2回目は最初に移動した方向を除いて2通り、最後1通りの掛けて6通り、 n次元なら まず最初に移動する方向がx1,x2,x3...xnのn通り、 2回目はn-1通り … n-1回目は2通り n回目は1通り 以上掛け合わせてn!通り ではないでしょうか。 何か勘違いしていたらすいません。

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質問者

お礼

ありがとうございます。 それですよ! この分野での考え方とは少しずれますが、理にかなっています。 なるほど…。選択した方向を除いていくんですか…。 確かに同じ方向を進んで詰まっていたりしました。 おかげですっきりしました。

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