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ベキ級数の収束半径
BO-BO-keshiの回答
- BO-BO-keshi
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こんばんは！ 私も同じ事で悩んだ記憶があります。極限の考え方で間違っておられるのではないでしょうか？ 極限の公式で lim an・bn＝lim an ・ lim bn というのはありますが、これはあくまでも有限個の積に関して言える事で、質問文の式ではｎを無限に大きくしてゆくと、積の個数も無限に増えていってしまいます。よってこの公式を適用できないというのが理由だと思います。 もっとこのことを直感的な言い方をしますと、 確かに個々は1に近づきますが、1に近づくと同時にそのかけられる個数が増えていくわけですから、そのその近づき方が弱いと、その個数の増え方に負けて、どんどん大きくなっていってしまうかもしれません。
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お礼
直感的なご説明、わかりやすかったです。 もっと慎重に考えないといけませんね。 どうもありがとうございましたm(_ _)m