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数列の極限
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> limx_n ＝limy_n という式は 「極限limx_n，limy_nが共に有限の値として 存在していて，なおかつその二つが等しい」 と言う意味です． よって両方とも無限大である場合には上の式が 成り立つとは言えない，ということだと思います． しかし，あまりいい反例ではないかもしれません． 例えば x_n = (-1)^n y_n = (-1)^n + (1/n) という反例の方がわかりやすいでしょうか？
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- Nickee
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lim(x_n－y_n)＝0 lim(-1/n)=0なので，nを∞にもっていったとき0になる。 limx_n ＝limy_n limx_n - limy_n = ∞ - ∞ = 不定形 になるので，0にはならない。 ちょっと自信がないのですが，ご参考までに
お礼
ありがとうございます。
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