2次関数についての問題

質問

軸の方程式x=3　2点（0.b）、（4.-10）を通る２次関数を求めろ
ということなのですが、こういうものは解けるのでしょうか？
ありうるのであれば、解説をお願いします。

回答No.4

happy-pink · ベストアンサー

No.３です。
この問題は、ｙとxとｂだけであらわした二次関数を求めさせる問題です。　ｂはどうしても消すことができませんからね。。これは答えを文字で表す問題です。
代入してそこまで求めたのなら、つぎに、βを消し、そのあとαをｂであらわし、最後に、βをｂであらわし、ｙ＝α(X－３)＾２＋βに代入すれば、答えがでます。
まだ不満な点はございますか・・・？？

お礼

『答えを文字で表す問題です』そう考えると、納得です。　ありがとうございました。

回答No.3

happy-pink

ｙ＝α(X－３)＾２＋β　これをベースに考えて見ましょう。これは二次関数の定義ですね★　この意味は分かりますか？？
とき方ですが、まず、xとｙに(０．ｂ)と(４．－１０)を代入します。
そして、αとβを、ｂの方程式であらわしてみましょう。そうすればｙとxとｂだけの二次関数になります♪♪

補足

b=9α+β
-10=α+β
と代入してなることはわかったのですが、その後の
『そして、αとβを、ｂの方程式であらわしてみましょう。そうすればｙとxとｂだけの二次関数になります♪♪』　がわかりません。よろしくお願いします。

回答No.2

sunasearch

＃１です。すみません。（0,b）のｂと、下記のｂは違います。

＞y=a(x-3)^2+b

y=m(x-3)^2+nに訂正します。

補足

『この２次関数を１つに定めるには、条件が２つ必要』といわれることは、わかるのですが、
文字（b、ｎ）が多いことでそれだけの条件では求められないと考えたのですが、どうでしょうか？
例えば、式に文字が２つ入っているならば、２つの式を立たなければ、求められないということがあります。

回答No.1

sunasearch

軸の方程式x=3から、
２次関数は、y=a(x-3)^2+bとおけます。

この２次関数を１つに定めるには、条件が２つ必要になりますから、２点（0.b）、（4.-10）を通る関数を求めることはできると思います。