ベストアンサー 集合 2005/05/13 16:56 Aの補集合⊃Bの補集合 ベン図がわかりません。 どのように考えたらいいでしょうか。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー sunasearch ベストアンサー率35% (632/1788) 2005/05/13 17:28 回答No.1 B⊃A Bの○のなかにAの○を完全に入れちゃって下さい。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 集合の証明について この問題をベン図を使わずに証明することはできますか? 集合Aと集合Bがある。 「AUB=A」⇔「BとAの補集合は排他的(BとAの補集合の共通部分は空集合)」 左から右と右から左の証明ってどうやってやるんですか? 集合の一意性 整数を元とする二つの集合A、Bについて、 B、C、Dがgiven A∩B=C A∪B=D のときAが一意に決まる、のはベン図を描いてみれば一目瞭然、の気がしますが、正しいでしょうか。 証明は、どのようにつければよいでしょうか。 高校数学の範囲です。画像の問題で、自分の解答と模範 解答とは違っていたのですが、画像の解答は(書き方とか)あってますか? ベン図を書いて、そのベン図にA∧Bの補集合を横線、Aの補集合∧Bを縦線、Aの補集合∧Bの補集合を斜線で、それぞれ書き込んでから二行目に、「A∧Bの補集合が横線、Aの補集合∧Bが縦線、Aの補集合∧Bの補集合が斜線であるベン図より」って書いた方がいいですか? それでも、説明不足なのでしたら、どう書けばいいのでしょうか? お願いします_(._.)_ 離散数学の集合の問題について 離散数学の集合の問題について教えてください。 A={1,3,5,7} , B={2,3,4,5} , C={φ,<1,2>,3,{4,5}}とし、全体集合UはAとBとCの和集合とする。 A∩B= B×C= (B-A)∪(A-B)= ~A∩B= こういう問題なんですが A∩Bの答えは{3}なのか{3,5}なのかがわかりません。 また他の3つの問題についてはベン図を書いてみたのですがC={φ,<1,2>,3,{4,5}}の<1,2>と{4,5}の部分が理解できず解けません。 ヒントでもなんでもいいので教えてください。 よろしくお願いします。 集合 3個の集合を与えたとき、その8通りの部分集合を示すために、3個の円を重ねたベン図を利用する。では4個の集合を与えたとき、4個の円を重ねてその16通りの部分集合をうまく図示できるか? ↑出来ないっていうのはわかったんですけど、それをどう証明したら良いのかわかりません。。。 集合の問題で、 U={a,b,c,d}の2つの部分集合A,Bをもとにして、 補集合、和集合、共通集合、これら6集合が互いに、 異なるようなA,Bの条件を説明し、例をしめせ。上記 6集合を要素とする集合Pを考え、例に対して、集合P をUの要素a,b,c,dで表現せよ、 という問題がでたのですが、 6集合というのは、 ¬A ¬B (A∧B) (A∨B) ¬(A∧B) ¬(A∨B) の要素があって、そして、問題 はそれぞれの要素がちがえばいいのしょうか? ¬A ={c,d} ¬B ={a,d} (A∧B)={b} (A∨B)={a,b,c} ¬(A∧B)={a,c,d} ¬(A∨B)={d} のように。 そして、ベン図をもちいて、でっかい四角Pの 中に、〇を2つ書いて上の集合にあてはまるように 要素を描けばいいのでしょうか? どうでしょうか? 数学について、集合、部分集合、 ベキ集合、集合演算、ベン図などについて詳しくのっているサイトを教えてください。 数学について、集合、部分集合、 ベキ集合、集合演算、ベン図などについて詳しくのっているサイトを教えてください。 集合のベン図について教えて下さい ベン図について、ご存知でしたら、教えて下さい お願いします (1)”ベン”というひとが、考え出したのですか? (2)表現できる限界は、3つくらいだと思うのですが、 ちゃんと説明されているような、サイトはありませんか? たとえば、日本にいる人を全体として、 (A)未婚者 (B)女性 (C)茶髪 (D)ケータイがJ-phone なんてのは、表現できないのではないかと・・・ (2次元の紙1枚の上で) (3)んで、もし(2)で限界がはっきりしているなら、 それを解決する方法は、どんなのがあるのでしょうか? たとえば、「階層化」など・・・ (4)ベン図のように、集合を絵的(直感的)に表現する手法は、ほかにあるのでしょうか? よろしくお願いします。 集合の対等や濃度の問題が分かりません。 二問あります。 1. 任意の集合A、Bに対し、|A-B|=|B-A|ならば、|A|=|B|であることを示せ。 2. 有限集合A、Bに対して、|A|=m |B|=n のとき、AからBへの写像全体の集合の濃度を求めよ。 この二問です。 問1に関しては直感的なイメージも出来、ベン図からも成立しそうなのですが、証明の書き方がわかりません。 問2に関しては問題文が先ず理解できないです。「写像全体の集合の濃度」の意味が良く分かりません。自分でなんとなくのイメージで出した答えは m+n-mn ですが、合っている気がしません。 解説お願いいたします。 Wordで、Aの補集合とベン図の入力の仕方 はじめて利用させていただきます。 私はあまりパソコンに触れないのでわからないんですが、 1.例えばBの補集合(Bバー)の入力の仕方 と、 2.ベン図の書き方がわかりません(例えばA∩Bの部分を表現するのに、その部分だけに斜線をつけたいんですが) 1.については、AバーはIMEパッドから見つけました。これ使えばいいんですかね…?ただBの場合はどうすればいいのかわからなくて。 2.については、Wordの「図表ギャラリー」にベン図があるのはわかったんですが、2.のような処理の仕方がわからないです。 2時間くらい悩んでもこれ以上できなくて(>_<)、本当にわからなくて困ってます。 常識的な質問だったらすみません。 問題を解いてWordで書いて送らなければならないので、できれば早く教えていただけると、嬉しいです。お願いします この等式を集合演算の性質を用いて示すにはどうすればよいでしょうか。また この等式を集合演算の性質を用いて示すにはどうすればよいでしょうか。また、ベン図はどのようになりますか? (1)A-(B∪C)=(AーB)∩(AーC) (2)Aー(B∩C)=(AーB)∪(AーC) (3)(¬A∪B)∪(A∪¬B)=(A∩B)∪(¬A∩¬B) (4)(¬A∩B)∪(A∩¬B)=(A∪B)∩(¬A∪¬B) 集合の図 すみません、集合の図で質問です。 A∪BとA∧Bは同じことを意味するのですか? A∩BとA∨Bは同じ? 集合ってわかりません。 空集合∩A=空集合 空集合∩A=空集合 A∩B⊂A,A∩B⊂B A⊂B⇔A∩B=A これらを証明せよ。って問題なんですがどなたかわかりませんか? これって図を書いてここですよって感じではダメなんですか?それならすぐできるんですが、いつか数学で図は証明にならないとか聞いたことがあって・・・ どなたかお願いします。 補集合の性質について 数学Aからです。恐らく間違ってないと思うのですが… 図より、n(U)={40}、n(A)={18}、n(B)={25}、n(A∩B)={6}にて、 ____ n(A∪B)を求めろ。という問題ですが、_ _ これは、n(A∩B)と同じですね。補集合Aと補集合Bの共通部分の個数は、AまたはBの共通部分が重複しないように計算すれば、40-{18+(25-6)}=3だと思うのですが…また、図を補集合Aと補集合Bについて斜線を引けば、二つが重なる部分(共通部分)の個数は、やはり3だと思うのですが、これは誤りでしょうか? 集合の個数の問題 1から112までの自然数。n(U)=112 3の倍数の個数n(A) 5の倍数n(B) 7の倍数n(C)とする とき (1) n(A∩B∩C)の値 (2) n(Aの否定∩Bの否定∩Cの否定)の値 記号表記入力わかりませんでした。 (3) n(A∪B)∩Cの否定)の値 (1)は 1 で正しいでしょうか。 割り算してベン図かいてみたのですが。 (2)も 図ですが、n(A∪B∪C)=36+22+16-7-5-3+1=60 なので,112-60=52 となりました。 (1)(2)が正しいのかということと(3)はどうしたらいいのかを聞きたいです。 とりあえずは、 n(A∪B)=36+22-7=51 AとC BとCの共通な数字を引いて 51-2-1-4=44 しかし? またAだけAとBの共通Bだけと考え27+6+11=38ともしました。 この集合の意味も含めえて教えてください。 倫理式の問題なのですが こんにちは はじめまして 命題 A、Bについて、(A→B)→(A∧B)を簡単にせよ という問題なのですが、ベン図を使って説明してみましたが、倫理式は集合ではないのでベン図の説明は不適とされてしまいました。 どのように問題を解いたらよいのかわかりません。 真理値表など試してみましたが、この分野の問題はどうしても苦手で、十分に理解できていなくて...。 どなたか、教えていただけないでしょうか。 宜しくお願い致します。 集合論の直積 集合論の直積でつまずいています.和集合などはベン図に描いて理解しやすいのですが,直積に関してはイメージも沸かず,困っています. 以下は,○か×かどちらになるかの理由を考えていますが,解らない状態です.どなたか集合論にお強い方,お知恵を拝借させてください. 1.(Π_[i∈N]Ai)^c=Π_[i∈N](Ai)^c 2.A*(∪_[i∈N]Bi)=∪_[i∈N](A*Bi) 3.A^c*B^c*C^c⊂(A*B*C)^c 4.任意のi∈NについてAi⊂Biであれば,Π_[i∈N]Ai⊂Π_[i∈N]Bi 5.Π_[i∈N]Ai=φ⇒∀i∈N,Ai=φ 集合 全体集合を1桁の自然数全体の集合とし、その部分集合A、Bについて、 Aの補集合∩Bの補集合={1,5,6,8}、Aの補集合∩B={9}、Aの補集合∪B={1,3,4,5,6,7,8,9}であるとき、AとBを求めよ。 の問題でAの補集合∪B={1,3,4,5,6,7,8,9}なのにAのなかに3,4,7が入るのですか? 集合 ある全体集合Uの中で、集合Aと集合Bがあります。 n(A∩B)を最小にすることは、(補集合A∩補集合B)=Φにすれば最小になるみたいなんですが、共通部分が多いほど、AにもBにも含まれないものが出てくるのは納得できますが、うまく説明できません。 (補集合A∩補集合B)=Φならばn(A∩B)を最小に出来るを、もっとわかりやすく考えるにはどうしたらいいでしょうか? わかりにくいかもしれませんがご教授ください。 直積集合の空集合と全集合 σ集合体Ψ、Ωを使って、(*)のように直積をとった集合族の空集合と 全集合は何になるんでしょうか?ちなみに、Ψは集合Y、Ωは集合Zを もとに作られているとします。 {A×B; A∈Ψ, B∈Ω} (*) 空集合を0で表記すると、(*)の空集合は0×0、全集合はY×Zと思った のですが、正しいでしょうか。また、0×BやA×0はどう扱うのでしょうか。 Y×BとA×Zは全集合ではないというのはなんとなくわかるのですが…。 よろしくお願いします。