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ベクトル
正六角形ABCDEFにおいてベクトル→^AB=→^a、→^BC= →^b,とするとき、次のベクトルは→^CD、→^BD、→ ^ECを→^a,→^bで表せ。という問題が分かりません 教えてください!
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- doichu
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正六角形ABCDEFにそれぞれ対角線をひいて、 その中心をOとするとわかりやすいと思います。 →CD=→CO+→OD=-→OC+→OD=→b-→a →BD=→BA+→AD=-→AB+→AD=→2b-→a →EC=→EF+→FC=→2a-b 図を見て「CからDにはどの道を通っていこう?」というふうに考えていくと、 かなりわかると思います。 行き方が違っても、答えは最終的に同じになるはずです。 点Oを通るのがポイントだと思います。
- tk35
- ベストアンサー率46% (14/30)
まずは、図をかいてみてください。 BCとADは平行で、長さはADがBCの2倍になっているのが わかります。 だから、ベクトルAD=2×ベクトルbとなります。 よって、ベクトルCD=ベクトルAD-ベクトルAC =2×ベクトルb-(ベクトルa+ベクトルb) =ベクトルb-ベクトルa となります。 また、ベクトルBD=ベクトルBC+ベクトルCD =2×ベクトルb-ベクトルa ベクトルEC=ベクトルED+ベクトルDC =ベクトルAB-ベクトルCD =2×ベクトルa-ベクトルb です。
- tenirake
- ベストアンサー率0% (0/0)
実際に図を書いて、その図に記号や、線書き込んでみれば答えわかると思います。ちょっと考えるとすぐわかると思いますよ!例題に似たような問題ありそうですしね!
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