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算数パズル、とき方教えてください。

動く歩道を同じ方向に歩くと10秒、反対方向に歩くと60秒かかるとき、とまっている動く歩道を歩くのにかかる時間は?という問題がわかりません。どうやってといたらいいのか教えてください。

みんなの回答

  • age_momo
  • ベストアンサー率52% (327/622)
回答No.7

パズルということなんで小学生レベルで書いて見ます。 まず、かかった時間の比が 10:60  なので それぞれの速度の比は 1/10:1/60=60:10 (歩く速度+歩道の速度:歩く速度-歩道の速度) だから歩道の速度は (60-10)÷2=25 歩く速度は 60-25=35 歩く速度+歩道の速度:歩く速度=60:35 かかる時間の比率は 1/60:1/35=35:60=10:○ 60×10÷35=120/7 となります。

  • sameid
  • ベストアンサー率19% (88/452)
回答No.6

やってもぉた! 求めるのは動く歩道ではなく歩くほうでしたね… No3中程の連立方程式を-ではなく+になります… 10秒で7/12進む→7/120進む… この逆数が答えですから120/7秒ですね…失礼しました。

  • sunasearch
  • ベストアンサー率35% (632/1788)
回答No.5

距離は速さ×時間なので、 自分の速さをa,歩道の速さをbとすると、 距離L = (a+b)*10 = (a-b)*60  これを整理すると, a+b = 6a-6b b = a * 5/7 これを L = (a+b)*10 に代入すると L = a * 120/7 また求める時間は距離/速さ= L/a なので 120/7秒 となります。 また、この手の問題は調和平均(逆数にして平均をとる)を使っても求められます。 (1/10 + 1/60)/2 = 7/60 * 1/2 = 7/120 よって、120/7

  • a987654
  • ベストアンサー率26% (112/415)
回答No.4

NO1です。 失礼しました。単純ミスをしました。(NO2の人の解が正解です) 歩く速度をa、歩道の速度をb、歩道の長さをLとすれば次の2式が成立する。 1. L/(a+b)=10    L=10(a+b)   6L=60(a+b) 2. L/(a-b)=60    L=60(a-b) 1.、2.の両辺を加算して ×  6L=120a 正  7L=120a ×   L=20a ×   L/a=20 正   L/a=120/7 ×以上より回答は20秒 正以上より回答は120/7秒

  • sameid
  • ベストアンサー率19% (88/452)
回答No.3

順なら10秒、逆なら60秒…逆なら6倍かかるわけか… 仮に動く歩道の長さ=Lとします。 10秒で歩く距離+10秒で動く距離=L 10秒で歩く距離-10秒で動く距離=L/6 連立させれば答えでしょう。   10秒で歩く距離+10秒で動く距離=L -)10秒で歩く距離-10秒で動く距離=L/6   ---------------------------------------------         10秒で進む距離×2=(5/6)L →10秒で(5/12)L動く ということは、2秒で(1/12)L動くわけです。 ここまでくれば計算するまでもないですね。 24秒が答えとなります。

  • tadaoyagi
  • ベストアンサー率26% (86/322)
回答No.2

歩く歩道の長さをL、歩く速さをa、歩く歩道の動く速さをbとすると、   L/(a+b)=10・・・(1) L/(a-b)=60・・・(2) 求めたいのは、L/aでしょう? (1)×6+(2)より、L/a=120/7              答えは、120/7(秒)

  • a987654
  • ベストアンサー率26% (112/415)
回答No.1

歩く速度をa、歩道の速度をb、歩道の長さをLとすれば次の2式が成立する。 1. L/(a+b)=10    L=10(a+b)   6L=60(a+b) 2. L/(a-b)=60    L=60(a-b) 1.、2.の両辺を加算して   6L=120a    L=20a    L/a=20 以上より回答は20秒

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