締切済み

数式をあまり使わない数学の話の書いてある本、サイトを教えてほしい。

2005/04/16 22:41

こんにちは。数式をあまり使わない、数学の歴史的流れと、数学の体系の書かれている本（またはサイト）の紹介をお願いします。内容は大学以上のレベルまで書かれているものを希望しています。たとえば、次のような感じで書かれているものを希望しているのですが、はじめ、数学といえば、ギリシャで測量の為に生まれた幾何学だけであった。それをユークリッドがユークリッド原論という形でまとめた。ここでは「点とは面積を持たないものである」「線とは点の集まりである」など、定義が多くされていて、定義→定理　という流れで数学を記述することに徹底している。ここにでてくる「平行線の公理」に矛盾しない幾何学として「非ユークリッド幾何学」が生まれた。その後、・・・なんたらかんたら・・・・・・・・・・・・・・・・・・デカルトが座標という概念を取り入れたことで、代数を解析的に解くことが可能になった。ｎ次方程式は重解を含めてｎ個の解を持つことをガウスが示しこのことについて・・・・・・・・なんたらかんたら・・・４次の方程式はフェラーリがなんたらかんたら・・・その後アーベルが５次方程式には解の公式が存在しないことを示し・・・ガロアがなんたらかんたら・・・ゲーテルが不完全性定理をなんたらかんたら・・・・・・・・フェルマーの最終定理をなんたらかんたら・・・・・・こんな感じで数式を使わずに、数学のことが書かれている本やサイトを探しています。できれば、数学の発展の流れと、新しく発見されたことが古い物とどのように関連していて、どこに着眼して発想し、発見したのかが詳しく書かれているものがよいです。紹介をお願いできますでしょうか。サイトを探してみた限り、あまりよいのは見つからなかったので、できれば本の紹介をよろしくお願いいたします。