積立利息の計算について
- 質問者は、月々10000円ずつ積み立てている場合に、年利3%で利息を計算したいと考えています。
- 質問者が計算している方法は、月々の積み立て金額に利率を加えて利息を計算する方法です。
- しかし、質問者が本に書かれている方法と比べると、計算式が異なるにもかかわらず同じ結果が出ているようです。質問者は、なぜ結果が同じになるのか疑問に感じています。
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式
積立利息の計算なんですが 月々10000円づつ 年利3% １月目(1) 10000*(0.01/12)+10000=10008.33 (1)”10000*(0.01/12+1)=10008.33 ２月目(2) (20000+8.33)*(0.11/12)+10000=10016.6736 (2)”10000*(0.01/12+1)^2=10016.6736 式が違うのに同じ結果が出ます。 私は(1)(2)で計算して出してるのですが 本には(1)”(2)”のようにして出してるのです (1)(2)と(1)”(2)”のような式が結果が一緒になるのかワカリマセン
- hirohiro8888
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質問者が選んだベストアンサー
かけ算には分配則があります。 分配則：Ａ×（Ｂ＋Ｃ）＝Ａ×Ｂ＋Ａ×Ｃ (1)''と(2)''を左辺にして、分配則に従って括弧を展開するとどうなるでしょうか。 なお、かけ算と足し算には、この他に交換則と結合則があります。 （かけ算の場合） 交換則：Ａ×Ｂ＝Ｂ×Ａ 結合則：（Ａ×Ｂ）×Ｃ＝Ａ×（Ｂ×Ｃ）
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- gamasan
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数学の法則の話は 1番さんの言うとおりなんですが。。。 疑問なのが式の数値 年利3％はどこにいったの？ 0.01のとこが0.03なんじゃ？これはケアレスミスだとしても それと (1)と(1)”は具体的に1ヶ月終了時点の 元金プラス利息の式ということはわかります 問題は2ヶ月目 最初の式で20000＋8.33 とありますから 二ヶ月目も入金してますよね なのに 最後に10000しか足されてないのが謎です ちなみに0.11も誤植ですよね？でないと数字が 変わってきます (2)は（2ヶ月目の最初に入金した10000も含めた元金＋ 1ヶ月預けた利息）×1ヶ月の利息＋20000なら 2ヶ月終了時の総額 という式なら理解可能です (2)”は1万預けて 2ヶ月預けた結果で 本来同じ数字になるはずがありません
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