定常性とは？？？

質問

ARMAモデルを適用するために、時系列データが非定常なら階差をとるのですが、ここでいう定常の定義がわかりません。

本には平均、分散、共分散がコンスタントになる時に定常といってますが、具体的にどうなのでしょうか？分かりやすい図のあるサイトとかありませんか？

回答No.1

adinat

データにはいろいろとランダムな要素が入っているので、普通は確率変数と思います。そして各時ごとのデータを考えるとき、時間をパラメータとする確率過程と考えます。確率過程というのは各時間ごとにランダムな確率変数を考えたものです。定常というのは確率過程が時間によらない分布を持つときをいいます。たとえば過去1年間の平均気温の推移なんかを考えます。これは時系列データですが、定常ではありません。なぜなら春や秋の気温は夏などに比べて分散（ばらつき）が大きいからです。そうではなくて、いつでも同じ分布（したがって平均も、分散も、劣度なども）になるときが定常というわけです。