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確率の話、独立について

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お礼率 42% (249/587)

2つの事象A,Bに対して
P(B|A)=P(B|Ac)=P(B)  (AcはAの捕集合)
が成り立つとき、A,Bは独立である。

この「A,Bが独立である」というA,Bの関係がどういう関係なのか。
「独立」という言葉だけでは抽象的すぎてわかりません。
どなたかこれをうまく説明してください。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 44% (527/1181)

◆Naka◆
「独立」ですか。確かに抽象的でわかりにくい用語ですね。
例えばサイコロ2回振ったとしましょう。(2個同時に振っても構わない)
このとき、1回目のサイコロの出る目が、2回目のサイコロの目には影響しませんよね?
つまりそれぞれ「独立な事象」というわけです。

これに対して、くじを2回引く場合はどうでしょう??
1本目に当たりが出るかどうかで、2本目の確率が変わってきます。
この場合、2回目の事象の確率は1回目の影響を受けますので、独立とは言いません。(従属と言います)

よってご質問の「P(B|A)=P(B|Ac)=P(B) (AcはAの捕集合)」について言いますと、「Aが起こったときのBの確率は、Aが起こらなかったときのBの確率に等しく、それはつまりAの結果に関係なく、Bの起こる確率のみに等しい。」という意味になります。

もしわかりにくいようでしたら、「補足」をください。
お礼コメント
frank

お礼率 42% (249/587)

ありがとうございました
言われてみれば、すごく簡単なことだったんですね
これからも数学の勉強で質問することがあると思いますので、そのときはまたよろしくお願いします
投稿日時 - 0000-00-00 00:00:00

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル6

ベストアンサー率 26% (5/19)

A、Bが独立とは
    P(B)は、Aの結果に関係がない、ということ
最初の式は、
 Aの場合にBとなる確率、Aでない場合にBとなる確率、単にBとなる確率が等しいということ=Bの確率は、Aに関係がない
 
サイコロ2個を振るとき:Aで何が出たかはBの結果に影響しない、 ですよね

 確率論が専門ではないけど、一応数学だから、専門家ということに・・・ 

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