レンズの焦点距離

質問

レンズの焦点距離を求める公式は
1/a+1/b=1/f
というのが終戦後高校教育の公式でしたが、私たちが習った教師は「アッペの公式」で教えてくれました。この公式がどういうのだったか思い出せなくて悩んでいます。これを元に複眼レンズの公式を作れと宿題を出されて、うんうんうなりながら作り上げクラスで2人だけだった思い出をが懐かしくて当時の同級生たちに尋ねていますが、誰も覚えている者がいません。ご存知の方よろしくお願いします。

回答No.3

tkfm · ベストアンサー

その式はレンズの焦点距離と，物体面，像面の関係式です．

レンズ形状から焦点距離を求める式はこれではないでしょうか？「アッペの公式」がこれに相当するかどうかはわかりませんが，薄肉球面レンズに使われる式です．
1/f=(n-1)(1/R1-1/R2)

複眼レンズの構造にもよりますが，厚肉レンズとなる可能性もありますね．その場合には光線行列(Ray Matrices, Ray Transfer Matrices)になるかと思います．

参考URL：

http://www.engr.udayton.edu/ElOptics/courses/eop541l/lab1.html

お礼

丁寧にご回答いただきまして感謝しています。記憶に頼るばかりで恐縮しています。

ご回答いただいた式を参考に調べてみたいと思います。ありがとうございました。

回答No.5

foobar

#4です。
式間違えてました。

ある屈折面の右と左で
n(1/r-1/s)=n'(1/r-1/s') (=Q)
でQを(屈折面に関する)アッベの零不変量(Abbe's null invarint) と呼ぶのだとか。
複数の屈折面があれば、順番に共役点(焦点や像点、物点)を追いかけていくことができるようです。

(アッベの不変量は、他にも薄肉レンズに関する不変量
1/so'-D/2 = 1/so+D/2 =K , D:屈折力(1/fに相当), というのもあるようです。こちらは、これは薄肉レンズの結像の式を変形しただけなので、ご質問のものとは違うかと思いますが)

参考書籍 久保田広著 光学 岩波書店(1964)

回答No.4

foobar

ちょっと図書室で調べてみました。
アッベの零不変量　というのがあるそうです。
曲率rの曲面の左右で
1/n1(1/s1-1/r)=1/n2(1/s2-1/r)
が成立する(ただし、n1,n2:屈折率、s1,s2:共役点かな)のだとか。

(借りてきた本を机の上に忘れてきたので、式が違ってるかも)
もしかしたら、これでしょうか。
週明けに、書籍名、式を確認したいと思います。

回答No.2

foobar

アッベの式って正弦条件の式かな？
h=f・sinθ
でも、これって、収差(コマ収差だっけ)に関する式だったような。、、、、

お礼

ありがとうございます。

せっかくご返事いただきましたが違うようです。
「レンズの焦点距離」を求める公式です。半世紀以上前のことですから今ではほとんど使っていないと思われます。ますます探しにくくなっています。

回答No.1

TREX555

a：物体からレンズまでの距離

b：レンズから像面までの距離

f：レンズの焦点距離

です。

補足

早速回答いただきましてありがとうございます。
質問の意味が中途半端でご理解できなかったと反省しています申し訳ありませんでした。
「アッペの公式」がどういうものだったのか思い出せないので質問したつもりでした。お分かりでしたら再度お願いします。