締切済み 凸レンズの公式と焦点距離の公式 (至急) 2006/12/01 12:37 凸レンズの公式 I=rf / r-f 焦点距離を f とする。 1/f= 1/a + 1/b の式の変形を中学生でも分かるぐらい簡単に教えてください。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 ht1914 ベストアンサー率44% (290/658) 2006/12/01 20:57 回答No.1 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2521918.html 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育自然科学科学 関連するQ&A レンズの焦点距離について こんにちは。 レンズの焦点距離についてなのですが、 凸レンズの時はfはそのまま、凹レンズの時はfにーをつけて代入するのですよね? でも凸レンズのとき、 物体とレンズとの距離aがfより小さかった場合、 出来上がる像はレンズ前方にできますよね? こう考えると焦点距離に-をつけなきゃいけないと思うのですがどうでしょうか? レンズは固有の焦点距離をもっていると思うので、↑の疑問は間違っていると思うのですが、どこが間違っているのかがよくわかりません。 教えて下さい。 お願いしますm(__)m レンズの公式とベッセルの式について 凸レンズの焦点距離を測定する方法として,レンズの公式[1/a+1/b=1/f]と,ベッセルの式[f=(D^2-d^2)/4D]がありますが,ベッセルの式の方が精度が高い値が取れる(相対誤差が少ない)のは何故ですか? 詳しく教えてください。 凸レンズの焦点距離 凸レンズの焦点距離は、レンズの球面の半径やレンズの材質の屈折率の大小とどのような関係にあるか。 というのがいくら考えてもよくわかりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 凸レンズの焦点距離の調べ方 お世話になります。 凸レンズの焦点距離を簡単に知るには、どのような方法でどのようにすればわかりますか。 詳しい方ご教示願います。 焦点距離について 凸レンズで物体の実像を作ったとき、 物体と像との間の距離は焦点距離の4倍以上であること の証明をしたいのですが分かりません。 色々図を書いてみて、確かに4倍以上はある… と確かめたのはいいのですが証明となると… 焦点距離f、物体とレンズの距離a、レンズと像の距離bとすると 1/f = 1/a + 1/b が成り立つのを使うのでしょうか…? 詳しい方よろしくお願いします。 レンズの焦点距離の求め方 メガネをかけたときの焦点距離の求め方を教えてください。 眼の水晶体を凸レンズとしてみるが、焦点距離Faは変化する。 水晶体と網膜までの距離はDcm、メガネは水晶体の前方2cmにあり、軸は水晶体と一致している。 問1 眼の焦点距離FaがFa=2cmのとき、水晶体と網膜までの距離がD=1.8cmの人が遠方を明瞭にみるのに必要なレンズの種類と焦点距離を求めよ。 問2 遠点(メガネを用いず明瞭に見える最も遠い点)が100cmの人が遠方を明瞭にみるのに必要なレンズの種類と焦点距離を求めよ。このとき水晶体と網膜までの距離はD=2.0cm。 問1が凸レンズ、問2が凹レンズになるんだろうと思います。 問1は自分なりにやってみました。 眼の焦点距離が2cmで、網膜に像をつくるなら1.8cmのところなので、レンズが作るはずの像までの距離をaとして -1/a+1/1.8=1/2 a=18cm 無限遠のものを見て、レンズが像を作るとき、レンズの焦点距離をfとすると レンズと水晶体までの距離は2cmなので、 1/∞ + 1/(18+2)=1/f f=20cm ? 自信がないんですが、正解はどうなりますか? 問2は 4cmなんて答えになりました。問1よりすごく短いので違ってるんじゃないかと思います。 解き方(というか考え方)と答えを教えてください。 よろしくお願いします。 凸レンズの問題 焦点距離30cmの凸レンズの光軸上で、レンズから1mの点に、高さ10cmの棒を垂直に立てた。この棒によってできる像の種類、位置、大きさを求めよ。という問題ですが、公式の 1/a+1/b=1/f に当てはめ、1/100+1/b=1/30 とすると、 1/b=1/30-1/100 1/b=10/300-3/300 1/b=7/300 となります。 ここからbをどのようにだせば良いのかわかりません。 像の種類は、実像と答えればいいのでしょうか? 大きさもわかりません。 教えて下さい。よろしくお願いします。 焦点距離の求め方 はじめまして 僕は今中学一年生なのですが、 理科の実験で焦点距離について実験をしています。 光学実験台で光源・実体・レンズ・スクリーン を使って、焦点距離を求めるという実験なのですが…。 焦点距離の求め方 実体~レンズまでの距離をa レンズ~スクリーンの距離をb f分の1=a分の1+b分の1 というところまでは分かったのですが その後、 「なぜこの式で焦点距離が求まるのか?」 という問題が出ました。 この問題が理解できないのですが… ご返答お願いします。 レンズの焦点距離の公式計算 レンズの焦点距離で、aが51cm、bが57.1cmだと、[1/a+1/b=1/1f]でfの値はいくらになるのでしょうか? 凸レンズの屈折の問題で・・。 「曲率半径が24cmと12cmの両凸レンズがある。この凸レンズの焦点距離はいくらか。ただし、ガラスの屈折率を1.5とする。」と言う問題なんですが、 教科書にやり方がのっていなかったので、ネットで探して見つけた(1/a)+(n/b)=(n-1)/R という式にa=∞、n=1.5、R=24を代入し、b=72を求め、 また同じように、 a=∞、n=1.5、R=12を代入し、b=36と求め、 凸レンズが両面について打ち消しあうと思い、 72-36=36と求めたのですが、 答えの16cmとは、明らかな差が生まれてしまいました。 根本的に間違っている気がしますので、どなたかアドバイスお願いします・・。 レンズの焦点距離 レンズの焦点距離を求める公式は 1/a+1/b=1/f というのが終戦後高校教育の公式でしたが、私たちが習った教師は「アッペの公式」で教えてくれました。この公式がどういうのだったか思い出せなくて悩んでいます。これを元に複眼レンズの公式を作れと宿題を出されて、うんうんうなりながら作り上げクラスで2人だけだった思い出をが懐かしくて当時の同級生たちに尋ねていますが、誰も覚えている者がいません。ご存知の方よろしくお願いします。 私立中学入試,凸レンズの問題です。 図のように2枚の凸レンズを置き,凸レンズAの左側15㎝離れたところに物体を置いたところ,凸レンズBの右側12㎝離れたところに置いたスクリーンに像ができました。 このとき,凸レンズAの焦点距離は何㎝ですか。 ただし,凸レンズBの焦点距離は4㎝です。 (図の1目盛りは1㎝) ・ 凸レンズの公式などは使わず,小学生にも分かるように説明するには,どのように考えたらよろしいのでしょうか。 お分かりになる方がいらっしゃいましたら,どうぞ宜しくお願い申し上げます。 焦点距離について 超初心者です、勉強していて疑問に思いました。教えてください。 焦点距離が0の凸レンズというのは存在するのでしょうか? それとも、凸レンズと表記すれば、もともと焦点距離が0のものは、含まれないものなのでしょうか? レンズ内焦点式の平凸レンズは、レンズが分厚ければ、レンズ内に焦点が存在することがあるらしいのですが、そうすると、レンズの厚さや形状によっては、焦点距離が0ということもあり得るのでしょうか? また、存在するのでしたらどのような形状になりますでしょうか? レンズの焦点距離の測定 3種類の凸レンズの焦点距離を5,10,15cmとしたとき実現可能な測定値a,bの組み合わせを教えてください。(ただし、a+b<100cm) 凸レンズと凹レンズの問題 焦点距離fの凹レンズと2fの凸レンズを配置して、 凸レンズの方から入射する平行光線が、凹レンズを通った後も、 平行光線のままになるためにはどのようになるか図で示せ という問題で、 「焦点からfの位置に凹レンズ、そこから更にfの位置に凸レンズ」 という答えになっているんですが、 凸レンズから2f離れた位置に凹レンズを置かない限り、 凹レンズの中心を通らないから、 全部平行光線になると思っていたんですが、 何故「焦点からfの位置に凹レンズ、そこから更にfの位置に凸レンズ」 という配置じゃないとダメなんでしょうか? 凸レンズ 焦点距離30センチの凸レンズの光軸上で、レンズから1メートルの点に高さ10センチの棒を垂直に立てた。この棒の像の種類、位置、大きさを求めよ。 私の解:1/a+1/b=1/fより3/7 よって3/7メートルのところに実像を結ぶ。 ここで正立か倒立かわかりません。 マタ、この解であっているでしょうか? レンズの水中での屈折率 焦点距離がf1、f2の2枚の薄いレンズを重ねた組み合わせレンズの焦点距離fを求めるって問題なのですが、 n1/a - n2/b =(n1-n2)/R の公式を使うと 1つのレンズに 1/a - 1/b' = 1/f1 もう1つの方に 1/a' - 1/b = 1/f2 と式を立てて、薄いレンズだからa'=b'となって、式を足し合わせて計算し、求める焦点距離は f = f1f2 / f1+f2 になりますでしょうか?答えが無い問題なので不安でして・・・どなたかレンズに強い方のお返事お待ちしてます。 凹レンズの焦点距離 光学実験で、凹レンズ単体で焦点距離を求める実験方法はあるのでしょうか。 学生実験で、凸レンズを利用し凹レンズの焦点距離を求めましたが、それではどうしても納得がいきません。 ご教示頂ければ幸いです。 中学生レベル 凸レンズの焦点距離 について 明日私立の入試なのですが、今更になってわからない問題がありました。 凸レンズと耐熱タイルを平行にし、太陽の方向が凸レンズの軸と平行になるようにすると耐熱タイルに光の円ができた。このとき、レンズの中心から耐熱タイルまでの距離を様々に変化させ、その時に耐熱タイルに生じる光の円の直径を測定した。 下の数値は、結果をまとめたものである。 レンズの中心から耐熱タイルまでの距離[cm] 3.0 5.0 7.0 9.0 光の円の直径[cm] 5.4 4.2 3.0 1.8 と、数値のみしか載っていないのですが、どのように焦点距離を求めたらいいのでしょうか? 高校で習うような公式を用いずに、求める方法を教えてください。 宜しくお願いします。 凹レンズの写像公式と倍率の求め方 凹レンズの写像公式と倍率の求め方 焦点距離がfの凹レンズから距離a(a>f)のところに、図のように物体PQをおいたところ、レンズの前方、距離bのところに虚像P'Q'が生じた。 (1)像の倍率mをaとbを用いて表せ。 (2)像の倍率mをbとfを用いて表せ。 という問題です。 (1)b/aに絶対値記号をつけるのが答えだと思っていたら、答えはただのb/aでした。 どうして絶対値記号をつけないのか謎です。 (2)凹レンズなのでできる像は虚像です。だからb<0になって、倍率m=-b/aになって、凹レンズの写像公式を変形してa=bf/(f-b)として、-b/aに代入したら倍率m=(b-f)/fになりました。 が、答えは(f-b)/fでした。 (2)は(1)ができないとわからない問題ですが、(1)がわからないので困っています。 明日テストなんです。泣