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図形問題教えてください

newtypeの回答

  • newtype
  • ベストアンサー率29% (14/47)
回答No.4

∠B=2Θ、∠C=2Φとする。次に補助線DEとEFを引く。 △CEFと△BEDは二等辺三角形より、∠BED=∠BDE=π/2-Θ,∠CEF=CFE=π/2-Φ ∠AFD=π-{π/2+(π/2-Φ)}=Φ ∠A=π-2Θ-2Φより、 ∠ADF=π-(π-2Θ-2Φ+Φ)=2Θ+Φ ∠FDE=π-(2Θ+Φ+π/2-Θ)=π/2-Θ-Φ…(1) 最後に∠DEF=π-(π/2-Θ+π/2-Φ)=Θ+Φ…(2) (1)(2)と∠EFD=π/2より、三角形DEFの内角の和=π/2-Θ-Φ+Θ+Φ+π/2=πなので三角形の性質を満たす。この時点でsinjiroさんのアドバイスが違うことがわかる。 さて△BEDと△CEFで余弦定理を用いて計算して √13sinΦ=3sinΘを導きました。 あとは誰かが解いてくれるでしょう。

motoyan
質問者

お礼

回答いただきありがとうございます。 余弦定理、も少し勉強しないといけないようです。

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