- ベストアンサー
図形問題教えてください
newtypeの回答
- newtype
- ベストアンサー率29% (14/47)
∠B=2Θ、∠C=2Φとする。次に補助線DEとEFを引く。 △CEFと△BEDは二等辺三角形より、∠BED=∠BDE=π/2-Θ,∠CEF=CFE=π/2-Φ ∠AFD=π-{π/2+(π/2-Φ)}=Φ ∠A=π-2Θ-2Φより、 ∠ADF=π-(π-2Θ-2Φ+Φ)=2Θ+Φ ∠FDE=π-(2Θ+Φ+π/2-Θ)=π/2-Θ-Φ…(1) 最後に∠DEF=π-(π/2-Θ+π/2-Φ)=Θ+Φ…(2) (1)(2)と∠EFD=π/2より、三角形DEFの内角の和=π/2-Θ-Φ+Θ+Φ+π/2=πなので三角形の性質を満たす。この時点でsinjiroさんのアドバイスが違うことがわかる。 さて△BEDと△CEFで余弦定理を用いて計算して √13sinΦ=3sinΘを導きました。 あとは誰かが解いてくれるでしょう。
関連するQ&A
- 高校入試・平面図形の問題【4】
次の問題がどうしてもわかりません。解答解説を読んでも分からなかったので、力をお貸しください。 /////////////////////////////////////////////// 【1】下の図のような△ABCがあり、点Dは辺ABの中点である。2点E、Fは辺BCを3等分する点で、BE=EF=FCである。また、線分AEと線分DFとの交点をGとする。このとき、次の問いに答えなさい。 (1)四角形AGFCの面積は四角形BEGDの面積の何倍か求めなさい。 /////////////////////////////////////////////// よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験のことの問いがとけない
正三角形ABCがあります。AB上にD、BC上にE、CA上にFをとります。DFで折り返して頂点Aを Eに重ねます。このときBE:EC=1:4のとき、AD:DBの比をもとめろという問です。 これ出すことはできるのですが、小学生ならどうとくかです。どうしても2次方程式が出てきて小学生では処理できません。 三角形DBEと三角形FCEが相似なので一生懸命にやったのですが、どうしてもうまいとき方がでません。 小学生でどうやってだしますか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の図形の問題です。
数学の図形の問題です。 △ABCで3辺BC、CA、AB上にそれぞれ点D、E、Fをとり、線分ADとEFの交点をGとする。 FE∥BC、BD:DC=CE:EA=1:2のとき、四角形BDGFの面積は△AGEの面積の何倍か求めよ。 解答を見たのですがよく分かりませんでした。 △ADCの面積をSとすると (1)BD:DC=1:2より △ABDの面積は (1/2)S (2)FE∥BCでAE:EC=2:1だから △AGEと四角形DCEGの面積比は4:5 △AFGと四角形BDGFの面積比は4:5 より△AGEの面積は(4/9)S 四角形BDGFの面積は(5/9)×(1/2)S =(5/18)S (5/18)S÷(4/9)S=5/8 倍 解答はこのように書いてありました。 (1)は分かったのですが(2)の面積比が4:5になる理由がよく分かりません。解説を お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答いただきありがとうございます。 余弦定理、も少し勉強しないといけないようです。