正三角形の斜線

質問

正三角形の線の長さを測ってたら、
斜線と直線の割合が1.4：1になってることに
気づきました。
ピタゴラスの定理みたいだな～て思ったのですが
これは合ってるのでしょうか。
教えてください。

回答No.2

jurarumin · ベストアンサー

正三角形の内角は、６０°です。
頂点から底辺に垂直の線を引くと頂点が等分されて３０°になります。
垂直の線によりできた角度は９０°。
残りの角度が６０°。
ですから、1:2:√3(1.732)の関係となります。

※斜線と直線の割合が1.7：1なら正三角形なんですが・・・

回答No.4

popoponopo

NO1です。
「約１・４倍」を「役１・４倍」と打ち間違えました。そそっかしいもので・・・・
NO2さんも打ち間違えられたようですね。
「斜線と直線の割合」ではなくて、「斜線と垂線の割合」ではないですか？
正三角形なら、各辺の長さは同じはずですから。

回答No.3

akipong

まずは、mrkeiouさんが見ている三角形は正三角形では
なく、二等辺三角形だと思いますのでそれで回答させて
頂きます。

ピタゴラスの定理は、直角三角形において、斜辺の長さ
をc、他の二辺の長さをa、bとするとき
a^2+b^2=c^2（＾は乗を表しています）
です。

二等辺三角形は、a=bで、a=b=1とすると
1^2+1^2=c^2
c^2=2^2
c=√2=1.4142・・・
となるため、mrkeiouの三角形はピタゴラスの定理
が成り立っているといえます。

回答No.1

popoponopo

勘違いしていらっしゃるかな。
それは、正三角形ではないですね。
正方形の折り紙をたたんでできる三角形（2等辺三角形）のことでしょう。
それなら、斜辺は等しい他の２辺のルート２倍（役１・４倍になりますね。