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三角形の合同と相似条件の表現の違い
kotsuauzodehiの回答
- kotsuauzodehi
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「合同ではなぜ『三組の辺』になっていないのでしょうか?」ということですが…。 論理的には二つの三角形が合同である場合に「三組の辺」という表現を用いることはもちろん間違いではないし、合同であることを証明する場合の二つの三角形は同一のものではないので「三組の辺」とする方が合理的に思えます。 考えてみると、合同条件において「三辺がそれぞれ等しい」という時の「三辺」とは、正確には二つの三角形の六辺のことを指しています。 これはどういうことかというと、人間は「誤認しない範囲で、より簡潔な表現を採用する」という認知的作用が影響しているわけです。 「三組の辺」 「三辺」 上記の二つの語句だけの差異の問題ではなく、 「三辺がそれぞれ等しい」 「三組の辺の比がそれぞれ等しい」 という一文全体の文脈の中で個々の単語の意味が決定するということであり、その中でより簡潔な表現が用いられていると考えるべきなのではないかと思います。
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補足
さっそくありがとうございました。簡潔な表現であれば相似条件も「三辺の比」で充分ではないでしょうか?