代入式の問題

質問

下の問題はS=S1+S3で求まるはずなのですが、解いていく過程が分かりませんのでご教授お願いします。

S1=(πr^2)/6
S3=((πr^2)/6)-((r^2sin60°)/2)
S=S1+S3

自分の考えは、

S=((πr^2)/6)+((πr^2)/6)-((r^2sin60°)/2)

だと思うのですが答えは、

S=((πr^2)/3)-((r^2sin60°)/2)
=((π/3)-(sin60°/2))r^2
=0.6142r^2　（四捨五入・小数第４位まで）

となっており、自分の考えをどう答えに導けばよいか教えてください。

回答No.1

suima · ベストアンサー

S=S1+S3
=((πr^2)/6)+((πr^2)/6)-((r^2sin60°)/2)
前の二つの項をまとめれば、

つまり、((πr^2)/6)+((πr^2)/6)=(πr^2)/3

答えの第一式、
S=((πr^2)/3)-((r^2sin60°)/2)
これになりますね。

あとはこれからr^2をくくり出し、第２式に。
=((π/3)-(sin60°/2))r^2

さらに、π=3.14、sin60°=(√3)/2を代入して計算すれば、
=0.6142r^2　（四捨五入・小数第４位まで）
となります。

お礼

ありがとうございます。よく分かりました。