異物質間の反発係数？

質問

反発係数eについての質問です。
鉄球同士でe1=0.5、プラスチック球同士でe2=0.3と仮定したとき、
鉄球とプラ球の衝突における反発係数は平均のe=(e1+e2)/2=0.4ですか？
片方が粘土玉でe=0のときはe=0になるので、
一般式は 1/e=(1/e1)+(1/e2) かな～と思いますが、
理論的な正解と導き方をご教授ください。
他のQAサイトで回答が付かなかったのでこちらでも質問しました。

回答No.2

ohkawa3

完全弾性衝突であれば理論的な扱いが可能ですが、非弾性衝突は衝突の際に何らかのエネルギー損失が生じることを表しています。エネルギー損失のメカニズムは、単純な理論として扱えない場合が多いように想定されるので、1/e=(1/e1)+(1/e2) のように書き表すことは難しいように思います。

鋼球同士、プラスチック球同士の衝突ではなく、極めて変形しにくい平面（例えば超硬合金）と球体との衝突によって求めた反発係数のデータがあれば、鉄球とプラ球の衝突における反発係数は、ある程度計算で求められるかもしれません。その際でも、鉄球及びプラ球の密度などの情報を式に加える必要がありそうに思います。

お礼

ご回答頂きありがとうございます。
非弾性衝突でも運動量は保存されるので、理論的に扱えると考えてました。大学入試で出題されるような球の衝突問題と同様に、密度や材質を使わずに数式化できれば良いと思ってます。

回答No.1

maskoto

例えば、理想的なバネを備えた物体に
別の物体を衝突させる時の跳ね返り係数は1ですから
1/e=(1/e1)+(1/e2)
は成り立たないのではないかと考えました

反発係数は実際に速度を測定しないと求められないのかもしれません…

〜参考まで〜

お礼

ご回答頂きありがとうございます。
1/e=(1/e1)+(1/e2)　ではありませんね。

相乗平均（e1・e2）^(1/2)　ではないかと思案中です。