数学A 場合の数と確率の問題

質問

１５本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に２本ひくとき、２本とも当たる確率が３５分の２であるという。当たりくじは何本あるか。

解き方が省略されていてわかりません。
どなたか教えていただけませんかm(__)m

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

確率を考えるときは、
ハズレ1、ハズレ2…
あたり1、あたり2
というように、全てのくじが区別できるものとして考えます

15本中当たりくじの数がm本だとする
あたり二本となる選び方は
mC₂＝m(m−1)/(2×1)なので
二本ともあたりの確率
＝mC₂÷₁₅C₂
＝{m(m−1)/2}÷{15×14/(2×1)}
＝m(m−1)/(15×14)
これが2/35となるなら
m(m−1)/(15×14)＝2/35
↔m²−m−12＝0
↔(m−4)(m＋3)＝0
m>0より
m＝4
となります

お礼

この短期間に他の質問でもたくさん答えていただきました。
本当にありがとうございましたm(__)m
休み明けに数学のテストが控えているので、がんばります！！

回答No.3

takochann2

誤）ただし、Pはプロダクト、Cはコンビネーション
正）ただし、Pはパーミュテーション、Cはコンビネーション

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

takochann2

15本中ｎ本が当たりとすると、
nP2/15P2＝2/35（あるいはnC2/15C2=2/35）
これをnについて解けばよい。

ただし、Pはプロダクト、Cはコンビネーション

お礼

ご回答ありがとうございます！！