数学Aの問題です。至急お願いします。

質問

式と解説をお願いします。

5本の当たりくじが入っている20本のくじから、１本引いてもとに戻すことを５回繰り返すとき、少なくとも２回は当たりくじを引く確率を求めよ。

答えは１２８分の４７なのですが・・・

回答No.2

banakona · ベストアンサー

「少なくとも・・・」と言われたら、大抵は余事象で考えます。

本件の余事象は「当りくじを引く回数が１回以下」

準備：１回ひいてそれが当りくじである確率　５／２０＝１／４
　　　１回ひいてそれがハズレくじである確率　１－１／４＝３／４

当りくじを１回も引かない　　（３／４）^5＝２４３／１０２４
　　　　ハズレ５回なので１とおりしかない　　１×２４３／１０２４＝２４３／１０２４

当りくじを１回だけ引く　　（１／４）（３／４）^4＝８１／１０２４
　　　　当りを１回目に引く～５回目に引くの５通り有るので　５×８１／１０２４＝４０５／１０２４

当りくじを引く回数が１回以下　２４３／１０２４＋４０５／１０２４＝６４８／１０２４＝８１／１２８

これの余事象だから　　１－８１／１２８＝４７／１２８

お礼

少なくとも・・・→余事象

覚えておきます!!!

ありがとうございました。

回答No.1

zuntac

1-((3/4)^5+5×1/4 (3/4)^4)

解説はありません。式を良く見て考えてみてください。

お礼

余事象ですね・・・

計算ミスをしてました。

ありがとうございました。