4C3/9C3=について

質問

4C3/9C3=4×3×2/9×8×7=1/21

私はこの様にして計算していますが、答えは合っていても、間違えになりますよね？

!がついての計算方式があると思うのですが、理解し難く何度もチャレンジしていますが、分からずに嫌になってしまいます。

理由付けしながら、小学生にも分かるように説明して欲しいです。

わがまま言ってすみませんが、よろしくお願いします。

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

以下のように、簡易的に考えれば良いですよ

9C3
は分母は簡単、3を見て、
分母＝3！＝3×2×1
とすれば良い
分子については
9を見て、
9から順にひとつづつ下がる整数を、
3を見て
3個並べて掛け算
つまり
9×8×7　
とすれば良いです
これらを踏まえ
9C3＝9×8×7/(3×2×1)です

同様に考えて
4C3の分子は
4から順に3この整理を掛け算なので
4C3＝4×3×2/(3×2×1)です

ゆえに答案の一例は
4C3/9C3＝4C3÷9C3
＝{4×3×2/(3×2×1)}÷{9×8×7/(3×2×1)}
＝4×3×2/9×8×7
とすれば、減点される隙はなさそうです

お礼

アドバイスを頂き、私は分母が抜けていた事に気付きました！ ありがとうございました(^^)♪

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回答No.2

f272

4C3=4×3×2/(3×2×1)
9C3=9×8×7/(3×2×1)
だから、4C3/9C3の分子分母に3×2×1を掛ければ
4C3/9C3=4×3×2/(9×8×7)=1/21
となる。間違いとされるのはおかしなことです。

> !がついての計算方式があると思うのですが

4C3=4!/(4-3)! / 3! = 4×3×2/(3×2×1)
9C3=9!/(9-3)! / 3! = 9×8×7/(3×2×1)
だから最初に書いた式のようになる。

お礼

こう言った問題を解こうとすると、質問によって、私が分母を勝手に省略していたのが間違いだったと言う事が分かりました(^^) ありがとうございました( ᴗˬᴗ)⁾⁾⁾

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