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因数分解

解答例と私の答えが違うのですが正解ですか。解答例は与式をCについて整理して導いています。確認のため解答例と私の答えを展開してみるとどちらも与式と一致しています。

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

【結論】正解です 【補足解説】 この問題のように，複数の文字を含む整式の因数分解は「１文字について整理する」が鉄則で，その際にも「次数の低い文字」について整理するのが簡単なのです。その理由は，「１次式の因数分解は２次式の因数分解より簡単」だからです。１次式は共通因数を出すだけ，２次式は（この例のように）公式を使うか，たすき掛けを行う手間が必要だからです。 質問の整式はｃについては１次式ですね。ですから，解答例はｃについて整理したのです。 【補足２】 「次数の低い文字」について整理する作業も，複雑な整式の因数分解では，計算の中で整理する文字を変えていくこともありますよ。 ｂについて整理して一部因数を出したら残った式はｃについて整理すると簡単になる等……です。

saitama_HI
質問者

お礼

数学は勉強というより趣味みたいなものです。何か予想と違う答えとか、アレと思うもの、わかんないものにであると嬉しいです。

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その他の回答 (2)

  • MT765
  • ベストアンサー率56% (1898/3332)
回答No.3

Aが突然出てきたわけではないとしても、そこを置き換える必要は全くないですね。 a²b-b³+b²c-a²c =b(a²−b²)−c(a²-b²)　※bとcでそれぞれくくる =(a²-b²)(b-c)　　　　※(a²-b²)でくくる =(a+b)(a-c)(b-c) これが正解例だと思いますがこっちの方が断然シンプルですよね。 回答者さんのようにひねる必要はないのです。 正解にするかどうかは先生次第でしょう。 （個人的には答えがあってれば途中経過なんてどうでもいいんですけどね）

saitama_HI
質問者

補足

原則通り次数の低い文字から処理するのがいいんですね。ちょっとひねってしまいました。

  • ku_maple
  • ベストアンサー率36% (13/36)
回答No.2

最終的な答えや考え方としては合っていますが、置き換えるならAについても記述してくれないと私ならハネますね… （問題文に指示があったり、すでに記述している場合はもちろんその限りではありませんが）

saitama_HI
質問者

補足

A の定義がなされていないのでおっしゃることはもっともです、テストでは一つひとつ丁寧に定義を記述する必要がありますね。了解しています。ありがとうございます。

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