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割合の割り算・掛け算に関する質問です。

割合の割り算・掛け算に関する質問です。 ある商品Aが100円の時、手数料は10%でした。 商品A(100円)+手数料10%の商品の金額を求めたいです。 そこで、下記①の計算方法を知りました。 ①100 ÷ (1-10% =0.9) = 111.111 上記①の計算で、1から10%引いた数字で、割り算をする理由が分かりません。 具体例を交えて、理論を教えて頂きたいです。 ②100 x 1.1 = 110 商品A(100円)+手数料10%の金額を求める際、上記②の計算方法とはならないでしょうか。 ③上記①と②の回答の数字(①は111.111、②は110)で、異なります。異なる背景を教えて頂けると幸いです。また、商品A(100円)+手数料10%の金額を求める際、上記①と②のどちらの考え方が正しいでしょうか。 分かりやすく回答していただけると嬉しいです。

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回答No.4

>10/111.111(商品の販売価格)=0.0900...となり、手数料は①の商品の販売価格のケースでも、9%とはならないでしょうか。 10/111.111 の「10」はどこから出てきた数字でしょうか? ①の場合の手数料は11.111円ですから、11.111/111.111=0.1 すなわち10%です。 >商品単価の金額ベース(手数料を含まない)で算出する場合は、100 x 1.1で、販売価格の金額ベース(手数料を含む)で算出する場合は、100/0.9で求める、という理解で合っておりますでしょうか。 その通りです。 以上、ご参考まで。

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質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。 スッキリしました。

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その他の回答 (3)

  • 52270223
  • ベストアンサー率0% (0/2)
回答No.3

手数料10%が、①売値に対するものか、②商品値に対するものか、による違いではないでしょうか。 ①売値に対して手数料10%なら、手数料10%は(売値×0.1)となり、  商品値+(売値×0.1)=売値   売値=商品値÷0.9  になります。 ②商品値に対して手数料10%なら、手数料10%は(商品値×0.1)となり、  商品値+(商品値×0.1)=売値   売値=商品値×1.1   になります。 どちらも正しい考え方で間違っていません。算数のテストでこんな問題が出たら、「手数料の意味を明確にしないで問題を出した先生が悪い」ということになりますね。 ちなみに ①と②には売値に 111.111-110=1.111 円の差があります。この差は何だと思いますか? 実は①は「手数料」に対する手数料10%が上乗せされているのです。つまり、手数料料金に対して手数料を取っているということです。(買い手目線では、あくどいやり方ですね。) なので、普通は手数料と言えば②としているのが通常だと思います。

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  • chie65535
  • ベストアンサー率43% (8536/19405)
回答No.2

「10%の手数料」を、どう扱うかが、問題になります。 元値が100円の物を売る場合に「売上金の10%を、誰かに納めないとならない」という場合、販売価格は「111円」にしないとなりません。 「111円の10%を誰かに納める」のですから、納めるのは「11.1円」で、小数点を切り捨てて「11円」を納めます。手元に残るのは「111ー11=100円」で、元値の100円が残ります。 ここで「100円×1.1=110円」と計算してしまうと「110円の10%を誰かに納める」のですから、納めるのは「11円」を納めます。手元に残るのは「110ー11=99円」で、99円が残ります。元値が100円だった筈なのに99円しか残ってません。つまり「1円安くしてしまった」って事で「100円×1.1=110円の計算が間違いだった」と言う事になります。 売価の90%が手元に残り、売価の10%が手数料として「どこかに払う」事になります。 100円を手元に残すのですから 売価×90%=100円 の式から「売価」を求めないといけません。 売価×90%=100円 売価×0.9=100円 両辺を0.9で割ります。 売価×0.9÷0.9=100円÷0.9 「0.9÷0.9」は「1」ですから 売価×1=100円÷0.9 「×1」が消えて 売価=100円÷0.9 これを計算すると 売価=100÷0.9=111.1 小数点以下を切り捨てて 売価=111円 となります。 これで、111円の10%の11円を手数料として持って行かれても「111ー11=100」で、無事に100円が手元に残ります。

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回答No.1

①の計算式は「手数料10%を除いた商品の金額が100円」という意味になります。 すなわち①の計算では 商品の販売価格:111.111円 手数料(10%):11.111円 で、商品の販売価格から手数料を引いた商品単価が100円、ということになります。 質問者様の式(100 x 1.1)だと、確かに商品単価から見たら手数料は10%ですが、販売価格110円から見た場合の手数料は10/110=0.0909... となり、手数料は9%になってしまいます。 すなわち「手数料は商品単価(手数料を含まない)の金額をベースとして算出するのか、販売価格(手数料を含む)の金額をベースとして算出するのかで異なる」ということになります。 以上、ご参考まで。

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質問者

補足

分かりやすいコメントありがとうございました。 下記頂いたコメントに対して、追加で質問なのですが、①を踏まえた上で、手数料を求めると、10/111.111(商品の販売価格)=0.0900...となり、手数料は①の商品の販売価格のケースでも、9%とはならないでしょうか。 〈quote〉 質問者様の式(100 x 1.1)だと、確かに商品単価から見たら手数料は10%ですが、販売価格110円から見た場合の手数料は10/110=0.0909... となり、手数料は9%になってしまいます。 〈unquote〉 下記を頂いたコメントを参考にすると、商品単価の金額ベース(手数料を含まない)で算出する場合は、100 x 1.1で、販売価格の金額ベース(手数料を含む)で算出する場合は、100/0.9で求める、という理解で合っておりますでしょうか。 〈quote) すなわち「手数料は商品単価(手数料を含まない)の金額をベースとして算出するのか、販売価格(手数料を含む)の金額をベースとして算出するのかで異なる」ということになります。 〈unquote) お手数ながら、ご確認いただけると幸いです。

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