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ゲーム理論の質問
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問題は縦ではなく、横にコピーできなかったのだろうか？問題をみるのに首を曲げて見なくてはならないので、非常に見にくい！ (1)を解くためには、最適反応関数を求める。企業１の作戦をs1、企業2のそれをs2と書くと、企業2が作戦s2をとったとき、企業１の最適反応をR1(s1)と書き、企業１が作戦s1をとったとき企業２の最適反応をR2(s1)と書くと、ナッシュ均衡（NE)は両企業の作戦の組(s1,s2)が s1=R1(s2) かつ s2=R2(s1) を満たすときをいう（ここまではよろしいでしょうか？） ところが、企業1と2の最適反応関数はそれぞれ A=R1(X), B=R1(Y), A=R1(Z) Y=R2(A), Y=R2(B), Z=R2(C) となることがわかる。たとえば、企業2がs2=Xをとったときの企業１の最適反応はs1=Aずだからだ（なぜ？）同様にして、他の5つの関数値も定まる（確かめよ！）この関数表から、企業2がs2=Xをとれば、企業１はs1=Aをとる。しかし、企業１がs1=Aをとるなら、企業２の最適作戦(最適反応）はs2=Yとなり、(s1,s2)＝（A,X）はナッシュ均衡の定義を満たさない。ナッシュ均衡となる両企業の作戦の組は(s1,s2)=(B,Y)で、これ以外にないことがわかる（確かめよ！） 問２についてはページを改めて書くので、まずこの同時手番ゲームが理解できるか確かめてください。
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学校で出された問題なのですが、私は数学が大の苦手で、全くわかりません…。ぜひゲーム理論に精通している方、得意な方、ご回答いただきたいです。 子供が a を選ぶと，子どもには c(a)，親には p(a) の金額が発生する．ただし，c(a)<p(a) とする．親は子供が a を選んだ後で，p(a) の中から t(a) 円を子供に譲る．もちろん，t(a） は 0 以上 p(a) 以下である．すると，子供の取り分は c(a)+t(a) であり，親の取り分は p(a)-t(a) である．このとき，子供の利得は自分の取り分のみに依存するとすれば，c(a)+t(a) に等しい． しかし，親の利得は自分の取り分だけでなく子供の取り分にも依存するとしよう．単純化して，親の利得は，自分の取り分と子供の取り分のうち，少ない方で決まるとする．すなわち，自分の取り分よりも子供の取り分が多ければ自分の取り分が多くなる方が良いと考えるし，子供の取り分の方が少ないなら，子供の取り分を増やした方が良いと考える．このゲームにおける部分ゲーム完全均衡において，子供はどのように行動するか，考えなさい． よろしくお願いします。
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ゲーム理論の練習問題の解答解説お願いします。 プレイヤー：スミス社、ジョーンズ社 各プレイヤーのアクション： 大小 利得：両方とも大なら各々５、両社とも小なら各々１、一方が大で他方が小なら各々－１ （１）このゲームが同時手番で行われるとき、その標準形を示せ （２）空欄に適切な文字を埋めよ （＊）とは、各プレイヤーの最適反応の組み合わせである。最適反応とは、相手の戦略にたいして（＊）が、最大になる戦略である。上記のゲームにおいて、スミス社にとってもジョーンズ社にとっても、相手の大という戦略に対する最適反応は（＊）であり、相手の小という戦略に対する最適反応は（＊）である。したがってこのゲームは（＊）は（＊）である。 （３）このゲームが逐次的手番（スミス社が先にアクションを選ぶ）で行われるとした場合の展開形と均衡経路を示せ。
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いつもお世話になっております． この度は次の問題について質問させていただきます． 問 企業1と企業2は協調することで共同利潤を極大化し，それを半々にシェアしている．2つの企業は互いに裏切らないように引き金戦略を予告し，牽制し合っている．お互い共同利潤を極大化している場合に各々の利潤はπ/2であるとする．この時以下の問いに答えなさい． (1)割引因子をδ(0<δ<1)として，両者が無期限に協調した場合の各々の利潤を求めなさい． (2)企業2はt－１期までは企業1と協調するけれども，t期に裏切ることにより，利潤πを全て獲得しようと考えている．ただし，企業2はいったん自分が裏切ると，その語は企業1が報復として引き金戦略をとることにより，競争の結果利潤がゼロとなることを知っている．このとき，企業2が無期限に協調するか，あるいはt－１期まで協調した後にt期に裏切るか，両者が無差別となる割引因子を求めなさい． このような問題です．いろいろな図書を調べながら，ずっと考えているのですが(1)(2)ともに全く糸口が見つかりません．そもそもδをどう取り扱っていいのかすらわかりません．お分かりの方がいらっしゃいましたら，ヒントをいただけないでしょうか．何卒よろしくお願いいたします．
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