ネイピア数

質問

ネイピア数e=2.7…ってなんですか？
どういうところに使うんですか？

式にlogeやeが入っている時は、そこの部分はどういう意味として捉えれば、考えればいいんですか？

回答No.1

neKo_quatre

2のx乗を微分すると、約0.693 × 2のx乗
2.5のx乗を微分すると、約0.916 × 2.5のx乗
3のx乗を微分すると、約1.099 × 3のx乗
ならば、2.5と3の間のどこかに、eのx乗を微分すると、元のeのx乗になるeという数がありそう。
何回微分しても元の式になるってのは、イロイロ都合がいいです。
ってのが、ネイピア数。

> 式にlogeやeが入っている時は、そこの部分はどういう意味として捉えれば、考えればいいんですか？

計算上は、
対数の底がeの自然対数、log e 、lnとかって書く
対数の底が10の常用対数、logって書く
で、計算が違うとか。

Windowsの関数電卓だと、[log]と[ln]になってる。
Excelだと、Log10関数とLn関数、底を指定するLog関数(底を省略すると底は10になる)で使い分ける。

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自分が最初にネイピア数を知ったのは、小学校くらいの頃、工学社の雑誌「Ｉ／Ｏ」の「らんだむ あくせす でぃくしょなり」のコラム。
鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい
って語呂合わせが気に入って、意味も分からずに覚えてた。
高校に入って自然対数の底が出てきて、教科書に載ってない桁まできちんと覚えてたので、自分でビックリした記憶がある。