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余事象　確率の問題

陸上部の短距離選手の代表として3人を選出したい。 候補として1年生から6名，2年生から7名，3年生から2名の合計15名が上がっているとき，少なくとも1名が1年生から選出される確率はいくらか。 解き方教えてほしいです。

質問者が選んだベストアンサー

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  • asuncion
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回答No.2

くじ引きか何かで選ぶとすると、どの選手が選ばれる確率も 同様に確からしくなりそうです。以下、それを前提とします。 タイトルで余事象とうたっているとおり、「少なくともなんちゃら」 っていう場合は、余事象を考える方が楽になる場合が多いです。 例題では、「1年生が少なくとも1人」っていっているので、その余事象、 つまり、「1年生がだれも選ばれない、つまり、2年生か3年生からだけ選ばれる」っていう場合を考えます。 全事象は、15名から3名を選ぶ場合の数、つまり15C3 = 455とおり。 1年生からだれも選ばれない場合の数は、2年生と3年生の合計9名から 3名を選ぶ場合の数だから、9C3 = 84とおり。 よって、1年生が少なくとも1名は選ばれる場合の数は 455 - 84 = 371とおりだから、 求める確率は371 / 455 = 53 / 65

その他の回答 (1)

  • f272
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回答No.1

陸上部の短距離選手の代表として3人を選出するばあいに、どの人も同じ確率で選ばれるとは思えません。したがって個々の人の選出される確率が必要です。

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