この方程式を解きたい

質問

このkについての方程式が解きたいのですが、ルートがあって解く方法がわかりません。
賢い方、教えて下さい！

回答No.3

staratras · ベストアンサー

-k-√(k^2-32)=-2-2√(1-4k)　…（１）
2-k=2√(1-4k)+√(k^2-32)
平方して整理すると
3k+8=√(1-4k)√(k^2-32)
さらに平方して整理すると
k^3+2k^2-20+24=0　これは因数分解できて
(k-2)^2(k+6)=0 ∴k=2またはk=-6

k=2 のとき（１）に代入すると-2-2√(-7)=-2-2√(-7) となり、
根号内に負の数を認めるなら題意を満たす
k=-6のとき（１）に代入すると6-2=-2+10 となり不適

答え　k=2

なお（１）の両辺の根号内を同時に正または０とするｋの値は存在しないので、根号内に負の数を認めないなら解は存在しない

回答No.4

staratras

No.3の誤記を訂正します。

誤：さらに平方して整理するとk^3+2k^2-20+24=0　
正：さらに平方して整理するとk^3+2k^2-20ｋ+24=0

回答No.2

hiro_1116

値を求めたいということなら、Excelのソルバーに解かせるとかでは如何でしょうか。

回答No.1

asuncion

たぶん解析的には解けないと思うので、
Wolframあたりに食わせてみたらどうでしょう。