中学数学の問題ついて

質問

この問題の答えを教えてください！

回答No.2

kiha181-tubasa

中学校の数学で習う知識で使うものは
三平方の定理，（三角形・四角形の）面積の計算，三角錐の体積の計算
です。
順序良く考えを組み立てていけば解けます。

（１）について
　４つの面からなる立体ですから四面体です。四面体は三角錐でもあります。（２）の体積計算も関係もあり，用語としては「三角錐」でいきましょう。

（２）について
　実際に紙で作って見ればばよくわかるのですが，体積を出すには底面の面積とと高さを明らかにする必要があります。特に難しくなるのが高さです。
　しかしこの立体は「立たせ方」を工夫すると，高さが見えてきます。△EFCを底面とすると，線分AB(ADと重なる)が底面と直角になっています。（理由はAB⊥BF(CFと重なる)とAD⊥DE(CEと重なる)からAB⊥△EFC）
つまり線分ABが高さになるのです。
　そして△EFC=(1/2)*6*6=18，AB=12ですから三角錐の体積は
(1/3)18*12=72
答は，７２立方センチメートルとなります。

（３）について
△AEDの面積を求める必要があります。
△AED=(1/2)12*6=36
三角錐の体積＝(1/3)*△AED*(求める高さ)
ですが，（２）で体積はわかっていますから
72＝(1/3)*36*(求める高さ)
72＝12*(求める高さ)
求める高さ＝72/12＝6
答は６センチメートルとなります。

（３）のもう一つの考え方
　３つの線分，CF,CE,AB(AD)がお互いに垂直になって点Cで交わっています。３点B,C,Dは同一の点になります。ですからFB⊥△AEDとなり，高さはFBとなるのです。だから高さは6センチメートルです。

回答No.1

shitumon99

①三角錐
②72立方センチメートル
③６cm

多分これで合ってると思います