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地球の湾曲から割り出す高低差
質問します。 例えば０キロAポイントから10キロ先のBポイントまでの高低差はどれくらいになるでしょうか？
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地球は厳密には真球ではありませんが、半径6371kmの球体で近似した大まかな計算です。このとき地球の全周は6371×2×π≒40030.2㎞ です。下の図では中心角を実際より大きくして見やすくしています。 円周に沿ったAB間の距離が10㎞だから、地球の中心をOとすると扇型OABの中心角AOBは∠AOB=360×10／40030.2≒0.09° OBの延長線と、Aの地表面の延長（下の断面図ではAにおける接線）との交点をB’とすれば、AB'/6371=tan0.09° よりAB'=6371×tan0.09°≒10.0076 km 三平方の定理からOB'=√(6371^2+10.0076^2)≒6371.00786 km ∴ BB'=OB'-OB≒0.00786 km つまり7.86メートルくらいです。 逆に言えば、10キロ先を見るためには、目の高さが7.86メートル必要だということになります。
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