クオーツ時計の原理と振動数について

質問

• クオーツ時計は、通常は32,768Hz（=2^15Hz）で振動する水晶振動子を用いて動作します。
• この振動周波数は、15分周することにより1秒の信号を得ることができる仕組みです。
• 振動周波数が2の累乗である理由は、正確な時間を測るためには安定な振動が必要であり、2の累乗の値を使用することで高い安定性を得ることができるからです。

回答No.2

asciiz · ベストアンサー

「分周」っていうのは、信号2カウントごとに1回の信号を取り出すことです。
これは、非常に小さな半導体回路で実現できます。

例えば、1秒間に10,000回の信号が出てくる素子を1回分周すると、1秒間に5,000回の信号として使えます。
さらにもう一度分周(2分周)すると、1秒に2,500回の信号を取り出せます。

さてここで、時計用の水晶振動子の発振周波数は、32,768Hz、つまり1秒に32,768回の信号が出てくると。(※そうなるように作るんですけど)
1分周で1秒に16,384回。
2分周で1秒に8,192回。
3分周で1秒に4,096回。
：
14分周で1秒に2回。
15分周で1秒に1回。

つまり、かなり正確な「1秒に1回」という信号を、水晶振動子と分周回路で作り出すことができたわけです。
あとはそのタイミングごとに、時計の針を進めるとか(アナログクォーツ時計)、記録している現在時刻に1秒足して表示するとか(デジタルクォーツ時計)すれば、「時計」という機械を作ることができるわけです。

＞またなぜ2の累乗が重要になるのか？

「分周回路」は、基本回路では1回ごとに半分(1/2)にすることしかできません。周波数を1/3や1/5にするような分周回路は、作れなくはありませんが、単純な分周回路の3倍以上の素子が必要になってしまいます。
なので、「1/2」という操作だけで「1秒に1回」を作り出せる、水晶振動子と一番単純な分周回路、という組み合わせが、安価に作るために重要になっているのでしょう。

あ、秒針が滑らかに進む「スイープ運針」のアナログ時計では、12分周(1秒間に8回)ぐらいの信号を使っているかもしれませんね。1秒の角度をさらに8分割して、1/8秒ごとに動かせば、滑らかに見える、ってわけです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
用語解説をしていただいておりますので、基本的なことをお伺いしたいです。
ヘルツの「信号」は、正弦波なら0から2paiの山と谷を1セットで1カウントですよね。山と谷で2カウントということはないですよね？
そして「分周」はイメージとしては減速ギアのように歯車をどんどん大きくしていくような感じでしょうか？