クオーツ時計について

質問

WIKIなどでクオーツ時計を調べると「通常は32,768Hz（=2^15Hz）で振動する水晶振動子を用いて（略）原理的には、振動周波数が2^15Hzなので15分周することにより1秒の信号を得ることができる」と書いてありますが、原理がよくわかりません。

「15分周することにより1秒の信号を得る」とは15カウントで1秒になるような仕組みなのか？
またなぜ2の累乗が重要になるのか？

詳しくご解説してくださる方がいらっしゃいましたらご回答のほどお願い致します。

回答No.2

asciiz · ベストアンサー

「分周」っていうのは、信号2カウントごとに1回の信号を取り出すことです。
これは、非常に小さな半導体回路で実現できます。

例えば、1秒間に10,000回の信号が出てくる素子を1回分周すると、1秒間に5,000回の信号として使えます。
さらにもう一度分周(2分周)すると、1秒に2,500回の信号を取り出せます。

さてここで、時計用の水晶振動子の発振周波数は、32,768Hz、つまり1秒に32,768回の信号が出てくると。(※そうなるように作るんですけど)
1分周で1秒に16,384回。
2分周で1秒に8,192回。
3分周で1秒に4,096回。
：
14分周で1秒に2回。
15分周で1秒に1回。

つまり、かなり正確な「1秒に1回」という信号を、水晶振動子と分周回路で作り出すことができたわけです。
あとはそのタイミングごとに、時計の針を進めるとか(アナログクォーツ時計)、記録している現在時刻に1秒足して表示するとか(デジタルクォーツ時計)すれば、「時計」という機械を作ることができるわけです。

＞またなぜ2の累乗が重要になるのか？

「分周回路」は、基本回路では1回ごとに半分(1/2)にすることしかできません。周波数を1/3や1/5にするような分周回路は、作れなくはありませんが、単純な分周回路の3倍以上の素子が必要になってしまいます。
なので、「1/2」という操作だけで「1秒に1回」を作り出せる、水晶振動子と一番単純な分周回路、という組み合わせが、安価に作るために重要になっているのでしょう。

あ、秒針が滑らかに進む「スイープ運針」のアナログ時計では、12分周(1秒間に8回)ぐらいの信号を使っているかもしれませんね。1秒の角度をさらに8分割して、1/8秒ごとに動かせば、滑らかに見える、ってわけです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
用語解説をしていただいておりますので、基本的なことをお伺いしたいです。
ヘルツの「信号」は、正弦波なら0から2paiの山と谷を1セットで1カウントですよね。山と谷で2カウントということはないですよね？
そして「分周」はイメージとしては減速ギアのように歯車をどんどん大きくしていくような感じでしょうか？

回答No.5

fujiyama32

コンピューターの基本原理は2進数で計算しています。
このため「2」で15回割り算(15分周)します。
次の様な計算結果となります。
１）32768÷2=16384
２）16384÷2=8192
３）8192÷2=4096
４）4096÷2=2048
５）2048÷2=1024
６）1024÷2=512
７）512÷2=256
８）256÷2=128
９）128÷2=64
10）64÷2=32
11）32÷2=16
12）16÷2=8
13）8÷2=4
14）4÷2=2
15）2÷2=1

回答No.4

asciiz

＞ヘルツの「信号」は、正弦波なら0から2paiの山と谷を1セットで1カウントですよね。
＞山と谷で2カウントということはないですよね？

山から次の山までが1つですね。
デジタルの話なので1と0のどちらかしかないのですが。

参考) https://ja.na4.teamsupport.com/knowledgeBase/17793438

そしてすみません、説明しておきながら私もちょっと間違いがあったようです。

上記ページには2分周を2段かけて、f/4になったものを「4分周」って書いてます。
だとすると私が回答No.2に書いた「15分周」は間違いで、「2分周を15段」＝「32,768分周」っていうのが正しいことになりそうです^^;

＞そして「分周」はイメージとしては減速ギアのように歯車をどんどん大きくしていくような感じでしょうか？

私のイメージだと、歯車を大きくするというよりは、1種類の減速ギアを何段も繋ぐ、っていうイメージでしょうかね…?
途中で取り出せば、その分周のカウントを他の目的に利用できたりするので。

回答No.3

hahaha8635

電気回路(コンピュータ)は２進数だから
https://ameblo.jp/rlvvisole/entry-12431436412.html

２進法で　２で割るということは
ビットを右にすることと同等です

二進法で100　(4)　を　2で割ると　010(2)になります
2進数で2^15
1000000000000000(32,768Hz（=2^15Hz）)
１５回シフトすると１５で割ると
1になります

正確にはキャリービットだけどね
0111111111111111(14bit)で
先頭１ビットをキャリービットとし溢れたら
１秒

https://donkeyhacks.zouri.jp/databank/65C816/function/carry.html

加算していって　キャリービットが１になったら１秒

お礼

ご回答ありがとうございます。
2進数のカウント回路を使っているという考えが理解できたら簡単に理解できました。

回答No.1

t_ohta

クオーツ時計はデジタル処理によって時間をカウントしているので、2の累乗数であることが処理を容易にしてくれます。
1秒間に2の15乗回振動するので15bit分カウントし終えたら1秒経過したと判断出来ます。

お礼

ご回答有り難うございます。
確かに2進数によるカウントという意味で累乗が重要視される謎が解決しました。
なんとなく歯車で動くイメージが強かったので、カウント回路の概念は有りませんでした。