正射影について。

質問

垂直方向にcosθ倍だけ縮めたことがわかる。とはどういうことでしょうか？それと、辺ABが交線lに平行な場合の図と、それが、なぜ、不適なのか教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.6

musume12 · ベストアンサー

>辺ABが交線lに垂直な方向の場合、他の2辺は不変になるということでしょうか？
　添付図で説明するとこの条件なら AB は垂直方向に縮小し DE となる。つまり
　　AO → DO
　　BO → EO
に縮小する。三角形の高さ OC は交線 L に平行なので当然不変。
　　AC^2 = AO^2 + OC^2
　　DC^2 = DO^2 + OC^2
であるから明らかに
　　DC < AC
　AC が DC に縮小したのは、正射影により AO が DO に縮小したのが原因である。

補足

178-tall様は、三角形の高さはcosθ倍になると言っているのですが、どういうことでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.2

musume12

>それと、辺ABが交線lに平行な場合の図と、それが、なぜ、
> 不適なのか教えていただけないでしょうか？
　英語の勉強するより、日本語を勉強しなさいwwwwwwwwwwwww
　辺ABが交線lに平行な場合でも、もちろん二等辺三角形になる。そのときはABは変化せず、辺AC、BCが同じ割合で縮小するのだ。図は
　https://8323.teacup.com/bob/bbs/8156
にならって質問者自身が書けばよい。

・・・・と書いてはみたが、どうせわからんだろうなwwwww。

補足

すみません。辺ABが交線lに垂直の場合は、他の2辺は、長さは不変である。ということでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.1

178-tall

>垂直方向にcosθ倍だけ縮めたことがわかる。とはどういうことでしょうか？

「レクチャー / 正射影」に、平面αに描かれた図形 A と、それを平面βへ正射影した図形 A’との寸法比についての説明がある。
図形 A の形状が「複雑」だから、これを見てもピンとこないのかな。

ならば、図形 A として交線 l に平行な辺と、交線 l に直交する辺とからなる四辺形を想定してみれば？
図形 A’では交線 l に平行な辺はもとと同じ長さ、交線 l に直交する辺はもととの長さの cosθ倍…ということなのだが…。

>それと、辺ABが交線lに平行な場合の図と、それが、なぜ、不適なのか教えていただけないでしょうか？

この質問、どういう意味？

補足

つまり、辺ABが、交線lに垂直になる場合と、辺ABが、交線lに平行になる場合も二等辺三角形になりますが、どちらでも、良いのでしょうか？それと、musume 12様の辺ACとBCが同じ割合で縮小するというのは、どういうことでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。