(6)がわかりません。教えていただきたいです。

質問

(6)がわかりません。教えていただきたいです。

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

オーソドックスな方法（下記の参考）では，
2x-3≧0の場合と2x-3<0の場合にわけて絶対値記号を外しますが
この問題に限ってはちょっとばかり「ズル」ができます。

|2x-3|≧0は明らかであるから2x≧0である。
したがって不等式は
-2x≦2x-3≦2x
と変形できる。つまり
-2x≦2x-3　かつ　2x-3≦2x

-2x≦2x-3より
-4x≦-3
x≧3/4……（１）

2x-3≦2xより
0x≦3　　　　　（0≦3となりますが，xの同類項をまとめるという意味ではこういう形ですね）
これを満たすのは任意の実数，つまり
解は実数全体……（２）

（１）（２）を同時に満たすxの範囲は
x≧3/4

（参考）オーソドックスは方法
x≧3/2の場合……(A)
2x-3≧0であるから不等式は
2x-3≦2x
0x≦3
これを満たすのは任意の実数である
(A)との共通の範囲は
x≧3/2……（１）

x＜3/2の場合……(B)
2x-3＜0であるから不等式は
-(2x-3)≦2x
-4x≦-3
x≧3/4
(B)との共通の範囲は
3/4≦x＜3/2……（２）

求めるxの範囲は（１）（２）を合わせた範囲（つまり和集合）であるから
x≧3/4

お礼

回答ありがとうございました。おかげで解決しました。

回答No.1

nihonsumire

2x-3≧０のとき、2x-3≦2xを解いたとき、0≦３となるのが？なんでしょうか。これは、その通りなのでほっときます。
　-(2x-3)<0のとき、-(2x-3)≦2xを解けばいいと思います。

お礼

回答ありがとうございました。