制御系の外乱抑圧特性を解析的に求める方法

質問

局所漸近安定なフィードバック制御系に対して，どれくらいの外乱が入ればその系が不安定になるかというのは，どのようにして解析的に調べられるのでしょうか？もしくは何か指標のようなものはありますでしょうか？

回答No.1

DCI4

どれくらいの外乱が入ればその系が不安定になるかというのは，どのようにして解析的に調べられるのでしょうか？

★どのように調べられるか？

★周波数域での動作は

フィードバック制御系の外乱入力部分から出力までの伝達関数が安定な伝達関数なら　外乱による影響は安定である

よって外乱が入力される部分から出力までの伝達関数を求める
そしてその伝達関数の極が極座標左半面に位置すれば安定　　発振はしない
デジタルの場合は単位円内部にあればOK
伝達関数式を因数分解すればいいので　数式処理で解がなくても
コンピューターで伝達関数の極は数値計算で求まる
伝達関数の係数がずれれば　はみだして　発振する場合があるだけ
想定してる　係数は工学的に物理誤差があるのでずれる　
抵抗　コンデンサ　インダクタンス　その他機械物理定数など　誤差がある

安定とは　　発振はしないだけ　目標値に収束していくだけ

どれくらいの外乱により制御の目標値よりずれるかは別問題
どれくらいの外乱により収束時間がかかるかは別問題

★時間域での動作は
matlab　シムリンクで　ブロック図を作成して　想定する外乱入力を書きこみ
動かして　制御目標値をみる