数学について。

質問

すみません。この続きのURLで、x→∞の時、f’(x)→∞も書かなくても、許容されるのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。
https://okwave.jp/qa/q9653170.html

回答No.25

f272 · ベストアンサー

あなたが「負から正に符合変化する根拠になる図」と言うので，根拠ではないと言ったら，「どうして、理由にならないのでしょうか」と言う。これは図が理由になると思っているのだとはんだせざるを得ない。そうであるなら図が理由になる理由を説明せよと言っているのです。

補足

説明できません。ようやくわかりました。ありがとうございました。

回答No.14

f272

「何が成り立つということを聞いてるの？」に対して「赤の直線と緑の直線の違いです」ってどういうことですか？こちらの質問にまともに答える気がないのか？
もう一度聞きます。何が成り立つということを聞いてるの？

補足

どんな有限の値でも成り立つ赤の直線と特定の有限の値に成り立つ緑の直線の違いについて聞きたかったのです。なぜ、赤の直線と緑の直線の違いはなんなのでしょうか？分からなければ返事をください。返信していただけると幸いなのですが。ふざけてはいません。すみません。

回答No.13

f272

> 赤の直線は、どんな有限の値でも成り立つのに対し、緑の直線は、ある特定の有限の値に対して、成り立つということでしょうか？

何が成り立つということを聞いてるの？まともな質問をしてください。

> 導関数の符合が変わらないとどうなるのでしょうか？

＃7で「極値がある」というのは「導関数の符号が変わる」と言い換えられますと書いたよね。

補足

赤の直線と緑の直線の違いです。すみません。同じことを聞いてしまって。教えていただけると幸いなのですが。

回答No.12

f272

> 緑の直線は、なんだったのでしょうか？

「x軸と交差しないならばf’(x)→∞でない」と書いています。導関数の符合が変わらない例です。

> 書いているところを示していただけないでしょうか？

これは「#1の回答で既に書いている」に対しての質問か？そうであるとして，#1の回答でも，「x→∞の時、f’(x)→∞も書かなくても、許容されるのでしょうか？」に対する解答例を書いた。それを論理的に読めばわかる。

補足

赤の直線は、どんな有限の値でも成り立つのに対し、緑の直線は、ある特定の有限の値に対して、成り立つということでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。導関数の符合が変わらないとどうなるのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。何度も同じことを聞いてしまって。

回答No.11

f272

> x→ー∞の時、f’(x)→ー∞と、f’(ー1)＞0を合わせると、導関数の符合が変わる根拠になるのでしょうか？

https://okwave.jp/qa/q9647201.html
の#13で既にに書いた。

> もしかして、f272様の以前書いた赤の直線のことでしょうか？

その通り。

> 後、両方書かなくても許容される可能性がある場合もあるのでしょうか？片方は、必ず書かなければならないのでしょうか？

#1の回答で既に書いている。

補足

では、緑の直線は、なんだったのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。
書いているところを示していただけないでしょうか？

回答No.10

f272

> 例えばどんな方法ですか？

#1の回答で既に書いている。

補足

なぜ、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞と、f’(ー1)＞0を合わせると、導関数の符合が変わる根拠になるのでしょうか？もしかして、f272様の以前書いた赤の直線のことでしょうか？後、両方書かなくても許容される可能性がある場合もあるのでしょうか？片方は、必ず書かなければならないのでしょうか？x→ー∞の時f’(x)→ー∞と、x→∞の時、f’(x)→∞のことです。すみません。なんども同じことを聞いてしまって。

回答No.9

f272

自分で
「f'(x)は3次関数，f'(x)がx≦-1で増加，かつf'(-1)>0」であれば，
これはf'(x)がx<-1の範囲で負から正に符号変化する根拠になります．
と書いたこと忘れたのか？「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」を書かなくても，導関数の符号が変わる根拠があることを示す方法はいくらでもある。
やりたいことは，導関数の符号が変わる根拠があることを示すことです。

x→∞の時、ｆ’（ｘ）→∞も同じことで，導関数の符号が変わる根拠があることを示せれば，どんな方法で示してもよい。

補足

例えばどんな方法ですか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。

回答No.8

f272

> x→ー∞の時、f’(x)→ー∞を、書かなくても許容される可能性

導関数の符号が変わる根拠があることがかかれていればよい，と言っているつもりだが理解できないのか？

補足

前のコメントでは、x→ー∞の時、ｆ’（ｘ）→ー∞は、必要であると書いてありましたよね。
ここです。
f'(-1)>0だけではなく「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」とあわせると導関数の符号が変わる根拠になるので「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」が必要と言われたのでしょ。
今一つ理解できません。
それと、以下の質問にも答えていただけると幸いです。
例えばですから、正の無限大を書かなくても許容されるのでしょうか？両方とも書かなくても許容される可能性があるのでしょうか？負から正に符合変化する時、負の無限大を書かなくても許容される可能性があるのはどうしてでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。
同じことを聞いてすみません。当然あるよね。ということは、あるのですよね。
例えば、ですから、正の無限大（x→∞の時、ｆ’（ｘ）→∞）を書かなくても許容される範囲もあるのですよね？両方書かなくてもよい場合（x→ー∞の時、ｆ’（ｘ）→ー∞と、x→∞の時、ｆ’（ｘ）→∞）もあるのでしょうか？またその範囲があれば教えていただけると幸いです。
片方だけ書かなくてもよいということでしょうか？教えていただけると幸いです。
その範囲を置教えていただけると幸いです。

回答No.7

f272

> なぜ負から正に符合変化する根拠となるからと言って、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞を書かなくても許容されるのでしょうか？

ここでは極値がある条件を問題にしていたのでした。
「極値がある」というのは「導関数の符号が変わる」と言い換えられます。導関数の符号が変わる根拠があることが分かればそれでいいのです。
f'(-1)>0だけではなく「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」とあわせると導関数の符号が変わる根拠になるので「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」が必要と言われたのでしょ。

補足

私が知りたいのは、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞を、書かなくても許容される可能性が知りたいのです。すみません。何度も同じことを聞いてしまって。教えていただけると幸いなのですが。

回答No.6

f272

「あなたが#3の補足コメントで書いている」と書いたのに，どうして書いてもいないことを理由にしたがるんだ？
それから，どうしてそんなに書かなくても許容される可能性がある理由を知りたがるんだ？日本語を理解できないのであれば，書けばいいじゃないか。くだらないことに時間を使って時間を無駄にするな。

補足

では、なぜ負から正に符合変化する根拠となるからと言って、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞を書かなくても許容されるのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。どうしてもわからないのです。細かいことも大事かな。と思いまして。

回答No.5

f272

> 例えばですから、当然正の無限大も書かなくても許容される可能性がある場合があるということでしょうか？

当然あるよね。

> なぜ、負の無限大については、書かなくても許容されるのでしょうか？

理由は既にあなたが#3の補足コメントで書いている。

> また、それは、両方書かなくても許容される可能性はあるのでしょうか？
> 正の無限大と負の無限大両方書かなくても許容される可能性があるのでしょうか？

同じことを何度も聞いても意味がありません。

補足

負の無限大は、必ず負になるから、書かなくても許容される可能性があるということで、OKでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。