- ベストアンサー
台形公式について。
すみません、聞き忘れていたのですが、なぜ、f(x)≧0の条件と、切れ目なく繋がっている(関数)であることは、なぜ、別の事象なのでしょうか？包含関係ではないのでしょうか。教えていただけると幸いなのですが。すみません。 https://okwave.jp/qa/q9677497.html
- zasx1098
- お礼率7% (86/1215)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数0
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
常にf(x)≧0であっても，ずたずたに切れている関数などいくらでも考えられる。 例えばf(x)=1（xが有理数のとき）または0（xが無理数のとき） 他にも例えばf(x)=1/|x|（xが0でないとき）または0（xが0のとき）であればx=0で切れている。 全く切れ目がないにも関わらず，常にf(x)≧0ではない関数例：f(x)=x 常にf(x)≧0であって，かつ，全く切れ目がない関数例：f(x)=exp(x)
その他の回答 (2)
- f272
- ベストアンサー率46% (8012/17124)
結局，何もわからないということだね。もう一度関数とは何かから勉強しなおしてください。
- f272
- ベストアンサー率46% (8012/17124)
詳しくといっても，書いてある通りなのだが... 「切れている」という意味が分からないのか？ 例えばf(x)=1/|x|（xが0でないとき）または0（xが0のとき）であれば，x=0のときにf(x)=0だけれど，x→0のときはf(x)→∞であってf(0)と等しくありません。こういうのを不連続と言うのです。 f(x)=1（xが有理数のとき）または0（xが無理数のとき）であれば，どの点aを取ってもx→aのときのf(x)はaへの近づき方によって異なるのでlim(f(x))が定義できませんから当然にf(a)に等しいとは言えません。
補足
例えば、f(x)＝1/lxl(xが0でないとき)または0(xが0のとき)とはどういうことでしょうか？x＝0のときにf(x)＝0だけれど、というところもわかりません。x→0とはどういうことでしょうか？ f(x)＝1(xが有理数の時)または0(xが無理数のとき)とはどういうことでしょうか？それと、どの点aを取っても以下の文章もわかりません。もう少し詳しく教えていただけると幸いなのですが。すみません。頭悪くて。
関連するQ&A
- x = 0 で 1になる、無限界連続微分可能関数
http://okwave.jp/qa/q7051004.html に回答しようとしてふと思ったのですが、 ・無限界連続微分可能で、 ・f(0)=f'(0)=f''(0)=.... = 1 となる関数は、f(x) = exp(x) に限られるのでしょうか？ 少なくとも、x = 0 の近傍では、f(x) は、exp(x) に等しくなる気がします。 だったら、x = 0 から離れたところで、f(x) = exp(x) と、なめらかにつながるような、別の曲線を考えれば、それが反例になりそうですが、どうも、「つないだ」ところで、無限界連続微分可能ではなくなる気もします。 どんなものでしょう？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 写像と像の関係について
写像fをf:X→Yとします。すると、像f(X)は以下の条件を満たします。 ∀y∈Y,∃x∈X(y=f(x))⇔f(X)=Y …(1) http://okwave.jp/qa/q3769801.html の、ANo.2を参照すると、 y∈f(X)⇔∃x∈X(y=f(x)) と記述してありますが、恐らくこれは外延性公理(Ext)を示していて、これを"="に直すと、 f(X)={f(x)|x∈X} …(2) と、像f(X)を内包的記法で表す事が出来たと思います。上式の右辺ですが、分出公理(Aus)に拠って導出された物だと思われますが、分出公理 Aus:∀X,∃ξ,∀x(x∈ξ⇔(x∈X∧f(x))) とした時に、 ξ:={x∈X|f(x)} と成り、(2)と集めたい元と条件が逆になっています。(2)は、分出公理からどうやって導出されるのか、それとも違う方法で(置換公理など)導出されるのかを教えて頂ければ幸いです。それが判れば、(1)とぴったり重なって、その上、論理包含で繋がっているのか、又は連言で繋がっているのか も明らかに成ると思います。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- (続)これってコーシーの積分公式の矛盾!?
https://okwave.jp/qa/q9571473.html の続きです。 文字数が多くなってしまいましたので下記のアップしましたのでご覧いただけましたら幸いでございます。 https://kyokoyoshikawa.web.fc2.com/newdir/question/q9571473.txt
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Γ関数の和は、どうやって計算するのでしょうか？
http://okwave.jp/qa/q7052669.html の続きなのですが、、、 F(k)＝∫[-∞、+∞] x^{ik}exp(-ax) - x^{ik+1}exp(-ax) + x^{ik+2}exp(-ax) -、+、、、dx の各項は、Γ関数 と思います。 Γ関数の和は、どうやって計算したらいいかわかりません。 アドバイス、頂ければ幸いと存じます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の包含関係の問題です
(問題番号2-22) 任意の実数xに対して実数値を定める関数f(x)が与えられている 条件：f(x)=xをみたすxの集合をM, 条件;f(f(x))=xをみたすxの集合をNとする (1)M∈Nであることを示せ (=は包含関係の含むを表す記号として見てください、pC上で書き方分からないです 解説はx∈Mならばｆ(x)=xであるから f(f(x))=f(x)=x よってx∈Nであり、したがってM⊆Nとあるのですが x∈Mならばｆ(x)=xは分かるのですがf(f(x))=f(x)=x よってx∈Nであり、したがってM⊆Nの所が何故そう言えるのか分かりません
- ベストアンサー
- 数学・算数
- スターリングの公式の証明
１番はできたと思うのですが自信がないです。 １． 関数 g(x)=(1+1/x)+log(1+1/x) に対して、不等式、 0<g(x)<(1/12x)-(1/12(x+1)) を示せ。 ２． 関数u(x)を u(x)=Σ(n=0、∞)g(x+n) によって定義する。このとき、u(x)が収束することを示し、このu(x)を使って定義した関数 f(x)=x^x-1/2*e^-x*e^u(x) が関係式f(x+1)=x*f(x)を満たすことを証明せよ。 ３． 上で証明したf(x)がx>0で凸であることを示せ。 ２番以降はまったく手が出ません。どなたかお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「その他」を投票してくれたミナさんへ
その他とはいったい何だったんですか？ https://okwave.jp/qa/q10126437.html https://okwave.jp/qa/q10133507.html https://okwave.jp/qa/q10138442.html https://okwave.jp/qa/q10141307.html https://okwave.jp/qa/q10143479.html https://okwave.jp/qa/q10145059.html https://okwave.jp/qa/q10147123.html https://okwave.jp/qa/q10151700.html よろしくお願いします、ペコリンm(*μ_μ)m
- ベストアンサー
- アンケート
補足
2行目から、3行目をもう少し詳しく教えていただけると幸いなのですが。すみません。