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数学の約分について教えてください。
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- bunjii
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連立方程式を代入法で1つの数式にしたものと考えます。 R1I1=R2I2 -> I2=R1I1/R2 R3I1=RxI2 -> I2=R3I1/Rx ↓ 代入法でI2を消去 R1I1/R2=R3I1/Rx ↓ 両辺をI1で除して R1/R2=R3/Rx ↓ 両辺へR2を乗じて R1=R3R2/Rx ↓ 両辺をR3で除して R1/R3=R2/Rx
- okwavey2
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質問としては約分できるかどうかと言うよりは、なぜ分数に出来るのか？という疑問のように思いました。 数学的な回答が既にありましたが、単純に方程式の右辺と左辺は等しいのだから、２つの方程式はどちらでもこれが言えますよね。 同じものを同じもので割っても、等しい関係は変わらないから。 という事で分数に出来て 約分は分子と分母を同じものをかけても(割っても)変わらないから。 出来ますね。 方程式は釣り合った天秤の関係と同じです。
- info33
- ベストアンサー率50% (260/513)
R1I1=R2I2 ... (1) R3I1=RxI2 ... (2) 一般的には R1>0, R2>0,, R3>0, Rx>0 とする. I1≠0. I2≠0 。 (1) 式,の両辺を, (2)式の両辺 は ゼロでないとすれば (1) 式の左辺 右辺を, それぞれ, (2)式の左辺 右辺で割ると R1I1 / R3I1 = R2I2 / RxI2 ... (3) 左辺を I1で, 右辺を I2で約分すると R1/R3 = R2/Rx ... (4) が導ける。
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お礼
有難うございました。すっきりしました。