[電子回路]キャパシタンスに対する感度の求め方

質問

[電子回路]キャパシタンスに対する感度の求め方の確認です。
発振角周波数ωo=1/√(CL)
のときキャパシタンスに対する感度
(dωo/ωo)/(dC/C)を求める際にマイナスがでできました。
この計算ではマイナスを取り払った値を出すのかマイナスのままでよいのかわかりません。
計算値では-1/2となりました。
よろしくおねがいします。

回答No.1

178-tall

両辺の対数をとり、
　LN(ωo) = (-1/2){ LN(C)+LN(L) }
C で偏微分。
　∂LN(ωo)/∂C = (1/ωo)(∂ωo/∂C) = -1/(2C)　　…(1)
これは「C を増やせば、発振角周波数ωo は減少する、ということ。

じかにωo を C で偏微分してみても、
　∂ωo/∂C = ∂{ 1/√(CL) }/∂C
　= 1/√(L)*(-1/2)/C^(3/2) = ωo*(-1/(2C)
となり、
　(1/ωo)(∂ωo/∂C) = (-1/2)/C

お礼

回答ありがとうございます。