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計算順の一意性の再整備と学習指導要領への反映について
f272の回答
- f272
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> A÷B/C=A÷ (B÷ C) これは元論文をみると「/」はスラッシュではなくて「B/C」は横棒の分数になっている。表記法が問題になっているのだから，こういうのはちゃんと書かないといけません。 で，本題に戻って，こういうのは「割 り算記号÷の省略」ではありません。そもそも割り算記号÷は省略できまません。割り算を実行して分数にしただけですよね。 > ２×（1＋２）と２（1＋２）のような表記の違いは完全に意味の上でも区別されることになります。 わざわざ組数などという概念を作って，意味を区別するメリットなど何もありません。２×（1＋２）と２（1＋２）は全く同じ意味です。だからこそ=で結べるのですよ。区別したいのは，「かけ算記号が省略された部分については,優先 して計算を行 う」という規則を作りたい人だけでしょう。 > このように表記と意味の対応関係が一意になるうえ 無理に意味を分けているので，特別な規則が必要になるのです。 > 分数のような値の結果の意味で表したいときは2（１＋２）と掛け算を省略出来るので カッコを使うほうがどれほど簡単なことかわかりませんか？規則を作るコストは膨大です。たとえ日本の文部省がそういう規則を作ってもそれだけでは世界は動きません。 そもそも6÷2(2+1)を素直に(機械的に)解釈すれば6/2*(2+1)にしかならないのです。ところが2(2+1)の部分が一塊に見えるのでそれを優先して6/(2*(2+1))と解釈しなければならないという思い込みができているのです。中学数学教育の関係者はそういう思い込みにとらわれています。熊倉氏もその1人ですね。 > 利便性のうえでも優れた規則だと思うのです。 「かけ算記号が省略された部分については,優先 して計算を行 」いたい人に取っては利便性は高いでしょうが，そうでない人にとっては無意味で有害な規則です。 > （とにかく、積み重ねの教科の代表といっても過言でない算数、数学間で規則により橋渡しがうまくいかなくなってることは良い状況とは言えません。） そんな状況ではありません。 掛け算の記号が省略できることを学んだ中学数学で足りないのは，掛け算の記号が省略したときに割り算が混在している式は式の評価順序が意図通りに解釈されない危険があるのでちゃんとカッコを使って優先順位をはっきりさせるように書きましょうということを強調することです。 このカテゴリでもカッコを使わずに式をかいて，意味不明な式にしている人は数多くいます。
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お礼
＞表記法が問題になっているのだから，こういうのはちゃんと書かないといけません。 こればかりはパソコン上「/」でしか分数を表現できないと思うので、これを横棒による表記の代用だと思っていただければと思います。 >こういうのは「割 り算記号÷の省略」ではありません。そもそも割り算記号÷は省略できまません。割り算を実行して分数にしただけですよね。 で、2(1+2)のような数を、かけ算を実行にして'組数'にした値とするように取り決めるは分数のそれと何が違うのでしょうか？ そもそも、2（１＋２）であれabであれ、それ単体であるか、前と後ろの演算子の双方とも加算か減算の記号でない限り、このような書き方は不正なのですよね。 さらに小学生は「かけ算を省略できる」という事項は習っていないので 2（１＋２）という表現すら無条件で不正ということになるということですよね。 コストのことや後半最後部の状況の指摘については全面的に同意いたします。