応力-ひずみ ヒステリシスループについて

質問

とある材料の強度解析をするにあたり、よく教科書などで見かける
材料のヒステリシスループの測定が必要になりました。
測定方法について教えて頂けますでしょうか。

・通常の引張り試験のように、
　荷重-伸びの関係から換算して描画しているのでしょうか？
・グラフの軸は真ひずみ、真応力でしょうか？

言葉足らずでしたが、欲しいデータは「塑性変形域」の
ヒステリシスループの取得です。
目的は、FEMにてスプリングバック挙動を正確に知るためで、
ヒステリシスループのパラメータを直接入力する材料モデルに使います。
ですが、測定方法が良く分からなくて質問致しました。

回答No.4

noname#230359

引用されている新日鉄技報の内容のような研究はしたことが無いので、もしかしたら違っているかもしれませんが。

塑性変形域までの繰返し引張圧縮の試験と言えば、文献(A)図1(a)のような引張圧縮型試験片による低サイクル疲労試験になります。この方法はJISにはなありません。鉄鋼会社系の分析会社ならばやってくれます。

新日鉄技報の内容を見ると、試験条件が低サイクル疲労とは違っており(ひずみ量が大きく異なる)、答えにはなっていませんでした。すいません。

新日鉄技報の内容を見ると、試験条件が低サイクル疲労とは違っており(ひずみ量が大きく異なる)、答えにはなっていませんでした。すいません。

参考URL：

https://www.jstage.jst.go.jp/article/kikai1938/39/322/39_322_1711/_pdf

回答No.3

noname#230359

素人のたわごとです
本件の問題はヒステリシスループですよね？
回答（１）さんのリンク先の図

ループと呼ぶからには元に戻るのですよね？
弾性限度を超えたら元に戻りませんよね？

つまり弾性限度を超えない張力の範囲内の事象なのではありませんか？

単純に引張試験機で引っ張って
弾性限度を超えない適当なところで引張停止
普通の引張試験機は角ネジなので「引張停止状態」のままで戻らない
なので、角ネジを逆転させて元の位置まで戻す
http://ms-laboratory.jp/zai/tensile/tensile.htm

回答No.2

noname#230359

引張試験はよいとしても、圧縮はまともなデータが取れません。
サイトで示すグラフは概念的なもので、試験の実際を示したものは無いようです。
ねじり試験しか方法が無いと思います。

　　バウジンガー効果に及ぼす予歪・・・・
　　http://www.jim.or.jp/journal/j/pdf3/34/02/154.pdf
　　試料：内径10肉厚1のパイプ
　　試験機：島津300Ｒ可逆捩り試験機　型名は無いが試験機は有

　　累積応力とバウシンガー効果　　コネクタ接点の板曲げ
　　http://www.materion.jp/alloy/tech_lit/oct99.pdf

これに近い応用なのでは。図２．応力・歪み線図　も概念図で上記ねじり試験の資料形状は難しい材料。平板をねじる方法など工夫する必要あるかと。

バウシンガー効果をシミュレーションにどのように入れるかは判らないが、正解に到達するまで距離ありげで、実際に形状を作って評価するほうが早道と思いますが。。

上記資料にある
表２に引張試験により評価した固溶強化によるベース材（Steel A）からの応力上昇量を示す。
単純せん断試験を用いて行った反転負荷試験においては，供試材はすべてバウシンガ効果を示した。

単純せん断試験　これが何者なのか調べる必要があるのでは。
変化幅が小さく精度がうるさいと思うが、よくわかりません。

　　http://www.ccn.yamanashi.ac.jp/~jyoshida/text_rubber_2010.pdf

金属での例はすぐには出てこないみたいです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
確かに単純な引張り-圧縮の繰返しでは
きれいなループは描けなさそうですね。
測定は工夫が必要なのですね。難しい…。

やりたいことは、試作品による評価を減らすのが狙いです。
以下、文献のように等方硬化と移動硬化を組み合わせた
材料モデルを用いて、塑性変形の挙動の予測精度を高めて
シミュレーションだけで判断できるようになりたいのです。
http://www.nssmc.com/tech/report/nsc/pdf/392-12.pdf

回答No.1

noname#230359

ヒステリシスループに関するデータが必要な状況と言うことは、
材料に塑性変形が生じるまで応力を加えるということです。
つまりは、非線形領域のデータですから、与える応力次第で答えが
変わってくるものと想定して測定に取りかかることが必要と思います。

まずは、データを活用する目的を明確にしたうえで、どの程度の応力を加え
るのかの方針を決定することが必要と思います。目的次第で、サンプルの
形状や、使用する試験装置などにも大きな影響があると思います。

　・引張り－圧縮 両方向の試験を必要とするのか／片方向か
　・どの程度の塑性変形の領域のデータを必要とするのか

前の回答では、「ヒステリシス」すなわち「塑性変形」と決めつけて
しまいましたが、弾性限度内においても僅かなヒステリシスがあり、
弾性ヒステリシスと呼ばれるようです。

弾性ヒステリシス：
http://www.instron.jp/wa/glossary/Elastic-Hysteresis.aspx

制振合金などの特性として用いられる、振動減衰率などは、弾性限度内の
ヒステリシスと関連が深いと思います。

目的次第で、弾性限度内の応力を加えて測定する場合もありそうなので、
補足させて頂きました。

＞ループと呼ぶからには元に戻るのですよね？
＞弾性限度を超えたら元に戻りませんよね？

引張りで塑性変形させたら、次に圧縮で逆方向に塑性変形させて強制的に
元に戻すループのことを指しているとお考え下さい。

圧縮による塑性変形は、座屈等の厄介な問題があるので、回答(2)さんご指
摘のとおり、実際に測定したくても、そう簡単に問屋が卸してくれる課題
では無さそうなのは確かと思います。

回答(2)さんへの追記に紹介された文献を拝見して、目的を理解できました。
その文献を斜め読みしましたが、パラメータの測定が難しい旨記載されて
いました。
　＞　また，材料構成則に入力する材料パラメータの取得方法
　＞　については，薄板材の反転負荷試験の難しさもあり確立さ
　＞　れているとは言えない。単軸変形での引張-圧縮反転試験
　＞　として圧縮時の座屈を抑える工夫をした試験法が提案され
　＞　ているが6,7)，強度が高い材料では大変形域での測定が難し
　＞　い。一方，せん断試験は大きな塑性変形を加えても座屈や
　＞　破断が起こりづらいため，曲げ曲げ戻しに対応する大変形
　＞　域での反転負荷が可能であり，バウシンガ効果を含めた広
　＞　範囲のひずみ域での加工硬化挙動を測定するのに適してい
　＞　る4)。

まずは、この文献で推奨している測定方法が記載されている参照文献4)の
をせん断試験を使った方法を検討なさることが良さそうに思います。

　＞4) 鈴木規之ほか：塑性と加工．46(534), 636(2005)

なお、定性的なヒステリシスループの挙動は、文献に図示されていますから
シミュレーションには当てずっぽうで数値を代入し、スプリングバックの量
が実態に合うように、try ＆ errorで数値を決める方法もあると思います。

参考URL：

http://jikosoft.com/cae/engineering/strmatf13.html

お礼

ご回答ありがとうございます。
圧縮による塑性変形は測定が難しいのですね。
参考書や文献などによく載ってあるので、
簡易的に取得できるデータかと思っていました。
もう少し検討してみます。