複数リンクのトルク計算について

2023/10/18 21:51

このQ&Aのポイント

現在、６本７節のリンクで板を９０°回転させる機構を設計しています。その中でリンクが動かない様にロックする必要があり、そのロックトルクがどれくらい必要か計算方法が分からず困っております。
参考図の様にテーブル先端に１００[N]負荷した時、図示固定部のジョイントが矢印方向へ回転しますが、その回転力（トルク）の算出方法をご教授ください。
A,Bを固定ピンとし、C～Gは可動します。また少し質問の趣旨を変え、１００Nの力と釣合うRの力は幾らかとさせてください。

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複数リンクのトルク計算について

2012/09/24 12:17

現在、６本７節のリンクで板を９０°回転させる機構を設計しています。その中でリンクが動かない様にロックする必要があり、そのロックトルクがどれくらい必要か計算方法が分からず困っております。参考図の様にテーブル先端に１００[N]負荷した時、図示固定部のジョイントが矢印方向へ回転しますが、その回転力（トルク）の算出方法をご教授ください。宜しくお願いいたします。図がわかりにくく申し訳ありません。補足として以下をアップします。 http://www.fastpic.jp/images.php?file=9326515766.jpg A,Bを固定ピンとし、C～Gは可動します。また少し質問の趣旨を変え、１００Nの力と釣合うRの力は幾らかとさせてください。宜しくお願いします。沢山の解答有難うございます。まだ納得できない部分があり追記させて頂きます。単純に　A点までの距離☓100[N]＝100[mm]☓R[N]も一つの方法だと思うのですが、下のURLの様な倍力構造の要素は検討しなくても良いのでしょうか？ピン位置やリンク構造（角度？）によってA点の回転力が変わってくるのではないかと推測しており、あえてA-Cリンクのみ角度を変えております。 http://koza.misumi.jp/lca/2002/12/92_1.html http://koza.misumi.jp/lca/2002/12/93_2.html リンク図再アップ↓ http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=1897901261.jpg 多くの方に解答頂き有難うございます。回答（８）（１８）でご紹介いただいたWorking model 2D　による解析をおこなってみましたので、結果をご紹介させていただきます。結果： x:-53 [N] y:-257.5 [N] R = √((-53)^2+(-257.5)^2) = 263[N] となりました。・Rの向きがリンクにきれいに９０°になっていません。・リンクの重量を0.01ｋｇとしているので、若干重力の影響を受けます。 http://www.fastpic.jp/images.php?file=7160439808.jpg リンク図 http://www.fastpic.jp/images.php?file=3847791527.jpg

noname#230358

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noname#230359

2013/10/06 20:59 回答No.48

投稿した積りでいましたが、何故かされていない二重投稿になればごめん再度、計算してみました。。。やはりロック力は、16.2 N　と勘より小さいという結論に再び達してしまいました「解説図1006」にあるように不静定問題の解法と同じような手法で解いてみたどうも動いてしまうという先入観念にかられて、全体を固定されたモノとして考えることが捨てきれなかった。しかし静止しているなら動かないに同じ理屈解説では、まづ左側に100Nを加え節点10支点をFREEにしてたわみ計算します次に、そのたわみに見合うような仮想荷重を(+16.2N）を加え各反力を出すこれらを全て足して仮想荷重を打ち消す-16.2Nを加えればあら不思議？完成実務的には、やはりラーメン構造として考えても誤差は少ないので問題ないレベルであると思いますから、以前の「再：平行リンクのクランプ力計算」と同じようにリンク機構に於けるクランプ力にも応用が可能であると思います節点 1の節点10に16.2N加えた時のたわみは、僅か-0.0090992 mm　にしかならないため記載してませんでした。。。のでY方向maxδ1=0.53mmつまり、荷重側先端部は下方に僅かに撓みますしかし片持ちはりのスパンが100mmなので1/188＞1/250なので結構大きいので実際のマジックハンド部分は随分グラつくだろうと思われますFB3*22でも ↓「複数リンクのトルク解析図1019rev1」が最新バージョンである・・・当初は部材をSS400-FB3*22と仮定したが、現実でも、あり得なかったであろう強度と剛性を考慮し、STKR400-□19x10xt1.2として再度解析した結果なのであるこれは、もう一方のリンクソフトの結果とは大きく数値の結果が異なっているが私としては、何度かの試験と解析をを繰り返す内に本ソフトの使い勝手と信憑性にも自信が持てましたので、改めて最新バージョンとして公開して置こうと思う恐らく間違いないであろうと思うが、実機以外に証明する術が無いのが実情ですもしも貴殿が実際に経験なさっているならば解析がホンモノであるかを証明できるその真実が私やこの森の技術者達の大きな財産にもなるだろうと信じています http://www.fastpic.jp/images.php?file=4141730078.jpg

参考URL：: http://www.fastpic.jp/images.php?file=6987811136.jpg

noname#230359

2013/10/06 20:37 回答No.47

＞回答（46） skasai さんへ速攻で「簡易モデル10_06」↓upしてます　Fe=P=1.0としてますまた部材は□100と剛体に近いものと考えてました反力は検算してませんが恐らく合っているでしょう反力だけで後は算出できる筈ですから勘弁して下さいもしどうしても入り用ならまた連絡ください

参考URL：: http://www.fastpic.jp/images.php?file=4061956231.jpg

noname#230359

2013/10/06 19:45 回答No.46

回答(45) の1Nの涙さん私の4節リンクを1Nの涙さんの考え方で各節の作用力と反作用力、Feを計算してみて、その結果を示していただければ、ありがたく思います。

noname#230359

2013/10/06 16:06 回答No.45

＞回答（44） skasai さんへ何処かで見たようなモデルだと思ったら↓「簡易モデル図」とソックリこれは↓「再：平行リンクのクランプ力計算」の回答時に私が使ったものです私が前々回答した・・・P2 = P*A/(B+C)　と結論的な数式は同じです ↓ 此の時は、私が反論する前に結論が・・・「P2 ＝（A／B）× P　Cの長さは無関係でしょう」となったため、反論したものです最終的に「P2=0.256 P」としたのだが、この時のモデルはクランプ地点がＬ字形状のため剛性の比率から≒1/4P程度にしかならないと解析図を用いて反論をした。Ｌ字形状を直線上にするなら解析値では0.44Pであるが、P2 = P*A/(B+C)=27/（24+25）P=0.49P　という計算式と略一致します

参考URL：: http://www.fastpic.jp/images.php?file=4279688519.jpg http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=289402&event=QE0004

noname#230359

2013/10/06 14:53 回答No.44

図のような4節リンクの場合には次のように解析すると思います。いかがでしょうか。 ◎リンクap ・節1の回転モーメント = 0 (a+p)×Fs + a×F2 = 0 　∴ F2 = -(a+p)/a × Fs ・節2の回転モーメント = 0 p×Fs + (-a)×F1 = 0 ∴ F1 = p/a × Fs ◎リンクb -F2 = -F3 ∴ F3 = -(a+p)/a × Fs ◎リンクcq ・節4の回転モーメント = 0 c×(-F3) + (-q)×Fe = 0 　∴ Fe = -c/q × F3 = -c/q × (-(a+p)/a) × Fs = c/q × (a+p)/a × Fs ・節3の回転モーメント = 0 (-c)×F4 + ( (-c) + (-q) )×Fe = 0 ∴ F4 = -(c+q)/c × Fe = -(c+q)/c × c/q × (a+p)/a × Fs = -(c+q)/q × (a+p)/a × Fs a = c, b = d なので、c を a で表すと Fe = (a+p)/q × Fs F4 = (a+q)/q × (a+p)/a × Fs 最後の F4 でマイナスを書き忘れました。 F4 = -(a+q)/q × (a+p)/a × Fs です。

参考URL：: http://www.fastpic.jp/images.php?file=2531101976.jpg

noname#230359

2013/10/06 08:36 回答No.43

URLと質問者の最下部の・Rの向きがリンクにきれいに９０°になっていませんの記載内容の真意が不明なので、一つの考え方になる。

参考URL：: http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=1897901261.jpg

noname#230359

2013/10/06 07:14 回答No.42

＞回答（41）skasai さんへ昨晩、即興で作ったので検算していなかったからて計算で今、確かめてみる回答 1 ΣY=-100+792.7-758.3+65.6=0 ΣM1=-792.7*350+758.3*(350+60)-65.6*510=(2)≒0・・・四捨五入の誤差内回答 2 ΣY=+2.1-181.0+278.9-100=0 ΣM1=+181.0*350-278.9*(350+60)+100*510=(+1)≒0・・・四捨五入の誤差内以上、静的な吊り合い条件は満たしているので数値は間違っていないと思うが如何でしょうか？てこの原理の先入観があるから正直、私の直感とズレがあるまして、不静定問題で3つの変数に対し静定条件の2式だけでは解けないからたわみ(剛性)を考えなければ簡単に解けない。自分の直感をまづ疑ってしまう戻って本質問の構造でも拘束条件をクリヤすれば正解に近づくだろうと思うがそもそもリンク機構を構造力学で解こうとするのが馬鹿げていると言われれば話も何もそれまでで終了です。私は何とかして解きたいと思っているのです

noname#230359

2013/10/05 23:51 回答No.41

回答(40)の問題に対する回答の解析結果が正しいのだとすれば、元質問の題意は、この考え方では解くことができない、ということになります。

noname#230359

2013/10/05 22:13 回答No.40

＞回答(38) lumiheart さん、どうも直感的・・・実は私の直感は結構当てになりませんw 特に不静定問題では、外れることもしばしばあったりますそこで、即興で↓に問題と回答を作ってみました・・・テストではありません荷重と反対側の反力を直感力で、何倍くらいだろうっと遊んでみて下さいちなみに支点はピン支点でX,Y方向拘束。端支点はローラ支点でY方向のみ拘束問題　1の方だけ、回答の補足として「説明図　1」↓をupしましたこのように不静定でも、たわみがゼロという条件から全ての荷重を求められる http://www.fastpic.jp/images.php?file=1085835586.jpg

参考URL：: http://www.fastpic.jp/images.php?file=0449879439.jpg http://www.fastpic.jp/images.php?file=2301561897.jpg

noname#230359

2013/10/05 20:07 回答No.39

＞回答（37）skasai さん御指摘ありがとうございます少しだけ気づいていたが大したものでも無さそうなのでその内忘れてしまった確かにその通り。面倒なので全部剛接合とピン支点にしてしまったんですわその影響がどれ程のものか・・・特に節点5は剛節で更に剛性が高くなっている待てよ・・・もしかして下図のトラス構造の節点1に直接鉛直荷重Pを載せれば良いだけじゃないか？？？モーメントの距離分のTは加算してあるから・・・まぁ明日、気が向けば、時間を作ってまた遊んでみようと思います支点に働く反モーメントは節点6、8で各々11.6、23.1 N・mmにしかならないこれを支点反力にすると0.2N、0.1N と僅かで点10換算で0.3N増加するのみで結局、解析図1004でロック力は 16.3 N とラーメン構造の不静定構造とすればなる訳で支点が固定関節になっても余り変わらないということになります