しまりばめされた軸受の熱応力の算出方法とは？
- しまりばめされた軸受の熱応力の算出方法について解説します。
- しまりばめされた軸受の熱応力は、内側の軸受が加熱されると膨張しようとする力がボス内径に働くことによって生じます。
- 熱応力を算出するためには、導出式を使用することが一般的です。
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しまりばめされた軸受の熱応力の算出
しまりばめされた円筒があります。内側の円筒（軸受）は材質がBC6で、外側の円筒（ボス）はFC350です。 内側の軸受が加熱されると、膨張しようとする力がボス内径に働くと思います。この時の熱応力はどのようにして算出するのでしょうか。導出式のご教示をお願いします。 この回答とその根拠に併せて参考文献やサイトのURLをご紹介いただけると幸いです。よろしくお願いします。
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熱応力というコトバ、過渡状態は別として材力一般の考え方を変えることないと思いますが。 先回答の計算サイトを用いる 焼バメは定常状態につき考慮外、温度が均一に 50℃上昇したと仮定、その増分だけで試算 締め代（半径）(δ)： 0.5*130*(0.000018-0.000012)*50 = 0.0195mm 軸側内径(D1)： 100mm ←増分は無視 軸側外径(D2)： 130mm ← 〃 穴側外径(D3)： 190mm ←仮定 嵌合幅(B)： 50mm ←計算上必要なだけ 摩擦係数(μ)：0.3 材質（軸）： BC6 ヤング率(E)： 94500MPa ポアソン比：0.34 材質（穴）： FC350 ヤング率(E)： 150000MPa ポアソン比：0.3 → せん断応力（軸）：14.477MPa ε＝σ / E ΔR/100＝14.477/94500 ΔR＝0.0153 ← 直径縮みシロ。 BC6 の差引膨張＝100*50*0.000018-0.0153＝0.0747 BC6 に入るべき軸の膨張＝100*50*0.000012=0.06 0.074-0.06＝0.0147 僅かに隙間が広がるという計算結論。 実際に温度上昇するのは 軸 ＞ 軸受 BC6 ＞ ﾌﾞﾛｯｸFC350 とするのが妥当であり、全て隙間を縮める方向になる。例えば軸だけが＋10℃とすると上記隙間はキャンセルされてしまう。 さらに、熱膨張による寸法変化は径寸法を単純に拡大することにはならない。特にﾌﾞﾛｯｸ外周形状は円より逸脱することが普通なので強弱が生じ内周円が歪む、すなわち不均一に縮める。考慮外にした焼バメも、座屈して円を歪めるような場合は合算して効いてくる。 ネット情報として、油含浸軸受けで樹脂系は熱膨張率が大きく、それを考慮した設計が必要。金属でも銅合金系よりも熱膨張率が他と一致する鋳鉄系が選好される（？見たこと無いが） http://www.labnotes.jp/pdf/labnotes_bush.pdf 実際に上記のような問題が起きてお悩みでは？ 更に温度が部材内でも均しくないとかの過渡状態はシミュレーションの助けが必要でしょう。
その他の回答 (2)
途中参加で申し訳ありません。 応力計算は、比例定数 × ひずみ ≪フックの法則≫ です。 熱ひずみ（熱による圧縮又は膨張代）は、線膨張係数 × 変化温度で求めます。 この計算方法で求めた熱によるひずみを 内側の円筒軸受材質（BC6）の線膨張係数 × 変化温度 で求め、そのひずみ代を BC6比例定数 × ひずみ にて応力化する。 それと、外側の円筒ボス材質（FC350）も同様に BC6比例定数 × ひずみ にて応力化する。 その各々の応力の比率で、軸受とボスが径がつり合い、その値を導き出したのが 過去の回答資料です。 多分、小生も昔関与していたと思う。
添付の過去の質問と同じ質問ではありませんか？ 以前の回答内容では十分理解できないと言うことですか？ 基本式は σ ＝ E・εr ＝ E・α・ΔT で与えられ、ひずみが熱膨張率で置き換えられます。 参考となるURLを下記します。 http://homepage2.nifty.com/ymhagisan/yomoyama/yomoyama1/yomoNo4.pdf http://www.mterm-pro.com/machine-yougo/strength-materials/thermal-stress.html
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補足
> 要素奇知 様 添付下さった過去ログは拝見し、はめられた円筒の内径も膨張する事は理解しました。 回答下さった方の添付のサイトも拝見しましたが、熱応力を導き出す式を見つける事ができませんでした。そのため今回質問を立てさせていただいた次第です。